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天一大联考 2023-2024学年海南省高考全真模拟卷(三)数学.考卷答案试卷答案
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(二)选考题)必考题：共32分.B2E22,>g3,17.[选修314.57p2>(1)(5乡.12分)如图所示，上表面光滑足够高的斜面体放在光滑的水平面上·半径为R-1.的光分滑半圆轨道沿竖直方向圆定，B,C分别为轨道的最低点和最高点：为半圆轨道圆心，两均A.可以视为质点且质量均为m一1kg的小物体放在水平面上，两小物体之间有少量炸药并始B.时小物体甲放在A点、小物体甲与AB段的动摩擦因数为上一0,5，A,B间的距离为R.A点cD左侧水平面的摩擦力可忽略不计，某时刻炸药爆炸（设爆炸时间极短，爆炸产生的能量全部转化为甲、乙动能，两小物体分离，经过一段时间，小物体甲刚好能通过半圆轨道的C点，(2)(小物体乙沿斜面体上升的最大高度也为R.取重力加速度g=10m/s2.求：(1)斜面体的质量：m-m'名mgR(2)炸药爆炸时释放的能量：释3)最终斜西体驴能，俯存M=0947b7由gm空，于4mgW-Emvr'm=20甲从月北-fRmg223>巾动置宽狸励松定理有、2mvmw,汽p而网9m忆=m吃+Mv斜，m吃m6tm将又m期tm忆=0将h-2水背：骆=n水18.又m/z-(mm/山队：方m钟三16.(20分)如图，将两根电阻不计且足够长的平行金属导轨MH、JP固定在光滑绝缘的水平面上，再将两根完全相同的光滑金属棒CD、NQ垂直置于金属导轨的上方（金属棒与金属导轨接触良好)，同时用水平细线将金属棒CD系在E点（此时细线恰好伸直）.现在空间中加上方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场（范围足够大），同时对金属棒NQ施加水平向右的拉力F,使其从静止开始做加速度为α的匀加速直线运动，已知两金属棒的质量均为m,接入回路中的有效长度均为L,接人回路中的有效电阻均为，细线能承受的最大拉力为T
,求：(1)细线断裂时，金属棒NQ的速度；(2)从金属棒NQ开始运动到细线断裂的过程中，通过金属棒横截面的电荷量；(3)若在细线断裂瞬间同时撤去拉力E,求此后过程中金属棒VQ产生的焦耳热
下m凯年舟B器×C×N×MBA,方，MtT2222BLA:是：业2B'PA【2023年分科诊断测试卷（四）·物理第5页（共6页）】
分析函数f（x）可化为：f（x）=（x-1）+$\frac{1}{x-1}$+2，再根据双勾函数的图象和性质得出：x∈（0，1）和（1，2）原函数单调递减．
解答解：f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{[（x-1）+1]^2}{x-1}$
=$\frac{（x-1）^2+2（x-1）+1}{x-1}$
=（x-1）+$\frac{1}{x-1}$+2，
根据双勾函数的性质，
当x-1∈（-1，0）和（0，1）时，f（x）单调递减，
解得x∈（0，1）和（1，2），
因此，原函数的单调减区间为（0，1）和（1，2）．
故选：C．
点评本题主要考查了函数的单调性和单调区间的确定，涉及双勾函数的图象与性质，属于中档题．
