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安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量调研(12月)数学.考卷答案试卷答案
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建设大型空间站是中国载人航天战略的重要目标，图2示意中国空间站“天宫”的组成，其轨道高度为400~450千米
读图，回答第4、5题
2021年4月29日天和核心舱发射入轨；2021年5月29日天舟二号货运飞船发射入轨；神舟载人飞船2021年6月17日神舟十二号载人飞船成功与天和梦天实验舱核心舱对接，中国航天员首次进入自己的空间天实验站，并在空间站组合体工作生活了90天；天和核心舱2022年7月24日问天实验舱与核心舱组合体成功天舟货运飞船对接；2022年10月，梦天实验舱将与核心舱组合体对接，中国空间站建造将全面完成
图24.与近地面大气相比，中国空间站所在大气层的特点是A.大气以水平运动为主B.氧气、氮气含量高C.大气密度小、气压低D.天气现象复杂多变5.神舟十二号航天员在空间站工作生活期间A.度过了从立夏到立秋的时段B.上海的正午太阳高度逐渐变大C.地球公转速度先变快后变慢D.北京的白昼时长先变长后变短图3为某月19日08时(a)和20日05时(b)海平面气压分布图（单位：hPa)
读图，回答第6-8题
100°120°140°100120°140°995100050100550°100510101015101010351020100010301025991025401020409102510151010102010053030°E~1025-等压线气压（hPa)g热带气旋、1025、等压线气压(hPa)9热带气旋(a)(b)图36.图示气压分布最可能出现在A.2月B.5月C.9月D.12月7.19日08时至20日05时，图中A.高压系统减弱B.高压系统迅速东移南下C.低压系统增强D.低压系统向东北方移动8.与19日08时相比，20日05时渤海海域A.风力减小B.气压降低C.气温升高D.云量增多高三地理试券第2页（共8页）
分析（1）由f（x）是偶函数，可得sin（-ωx+φ）=sin（ωx+φ），从而解得ϕ的值．
（2）图象关于点M（$\frac{3}{4}$π，0）对称，可得函数关系f（$\frac{3}{4}$π-x）=-f（$\frac{3}{4}$π+x），可得ω的可能取值，结合单调函数可确定ω的值．
解答解：（1）由f（x）是偶函数，得f（-x）=f（x），
即sin（-ωx+φ）=sin（ωx+φ），
所以-cosφsinωx=cosφsinωx，
对任意x都成立，且w＞0，
所以得cosφ=0．
依题设0≤φ≤π，所以解得φ=$\frac{π}{2}$，
（2）①由f（x）的图象关于点M对称，得f（$\frac{3}{4}$π-x）=f（$\frac{3}{4}$π+x），
取x=0，得f（$\frac{3}{4}$π）=sin（$\frac{3ωπ}{4}$+$\frac{π}{2}$）=cos$\frac{3ωπ}{4}$，
∴f（$\frac{3}{4}$π）=sin（$\frac{3ωπ}{4}$+$\frac{π}{2}$）=cos$\frac{3ωπ}{4}$，
∴cos$\frac{3ωπ}{4}$=0，
又w＞0，得$\frac{3ωπ}{4}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k=0，1，2，3，…
∴ω=$\frac{2}{3}$（2k+1），k=0，1，2，…
②由于ω=$\frac{2}{3}$（2k+1），k=0，1，2，…
当k=0时，ω=$\frac{2}{3}$，f（x）=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数，满足题意；
当k=1时，ω=2，f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=cos2x，在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数，满足题意；
当k=2时，ω=$\frac{10}{3}$，f（x）=sin（$\frac{10}{3}$x+$\frac{π}{2}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上不是单调函数；
所以，综合得ω=$\frac{2}{3}$或2．
点评本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力，属于中档题．
