菁师联盟·2024届12月质量监测考试数学.考卷答案

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试题答案

菁师联盟·2024届12月质量监测考试数学.考卷答案试卷答案

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解得smA>2,侧2<nA<号…………………………………………10分18.【解题分析11)当m≥2时,a,=S,-S

1…S

一S12Sn2S%882810=2%81=28=写=1.发}是以5-1为首项,2为公差的等差数列.……6分(25.+m-1DX22a-1521当n≥2时,a=Sm-S-1=22n-12(n-1)-1-(22-1)(2n-3)1,n=1,.an12分(2n-1)(2n-3)n≥2.19.【解题分析】(1)由题意,知顾客一次抽奖抽中二等奖的概率为2一6,21则两次抽奖连中两次二等奖的概率为行×

品,11…6分(2)由题意X的所有取值为2,3,6,10,P(X=2)=2P(X=3)=3,P(X=6)=6,P(X=10)=2,其分布列为X236105136EX0-2×高+3×号+6x言+10x方-号12分20.【解题分析】(1)由题意知PO⊥平面ABCD,则PO⊥BD;四边形ABCD是菱形,则BD⊥AC,AC∩PO=O,则BD⊥平面PAC,PCC平面PAC,则BD⊥PC.…6分(2)设AC∩BD=E,以E为坐标原点,E第,EC的方向分别D为x,y轴正方向建立空间直角坐标系E一xy之,如图所示.P0=BD=AB=2,易知AC=2V5,EO=3YEB,2.则B1,0,0),C(0W3,0),D(-1,0,0),P(0,35设平面PC的法向量为a=(,80.C市=(0,2,2》.Ci=(1,一厅,0

·114:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

分析(1)把a1代入差倒数的关系式,计算出a2,a3,a4…,;
(2)由(1)得an+3=an,即{an}是一个周期为3的数列,再根据周期求解.

解答解:(1)根据题设条件,由a1=-$\frac{1}{3}$得,
a2=$\frac{1}{1-(-\frac{1}{3})}$=$\frac{3}{4}$,
a3=$\frac{1}{1-\frac{3}{4}}$=4,
a4=$\frac{1}{1-4}$=-$\frac{1}{3}$=a1
故答案为:$\frac{3}{4}$;4;-$\frac{1}{3}$.
(2)由(1)可知,an+3=an
即{an}是一个周期为3的数列,
且前三项分别为:-$\frac{1}{3}$,$\frac{3}{4}$,4,数值周期往复,
因此,a2013=a670×3+3=a3=4.

点评本题主要考查了探究数字的变化规律,理解差倒数的定义,涉及数列的周期性,属于中档题.