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浙江强基联盟2023学年第一学期高三12月联考数学.考卷答案试卷答案
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·数学（人教A版）·参考答案及解析设AB的中点为M,连接OM,则OM⊥AB,AM=m+3>0若P在第四象限，则2AB,:Ai,Aò=-|AB1·1AO1cos∠0AB=1Ai2m+3<0解得-3<m<一·AM=号|AB12,B正确，A店.A0=AB2·|AO1cos∠OAB=2|AM|·|AO1coS∠OAB=综上所述，当m=一时，P在x轴上：2AOI2·(cos∠OAB)2,∴.D正确.故选BD.当m=一3时，P在y轴上；三、填空题当-3<m<-多时，P在第四象限(9分)9.2√5【解析】因为向量a=(一1,2)，b=(x,4),且a(2)假设四边形OABP能构成为平行四边形，∥b,故可得2x=一4，则x=-2,即b=(-2,4),故则OA=PB1b=√(-2)2+42=25.因为OA=(1,2),PB=(1-m,2-2m),10,吉a+号6【解析】心-Mi+A心=M+号A店1-m=1所以,解得m=0,林2-2m=2-m+;(-)=合Mi+M店=日a+所以m=0时，四边形OABP能成为平行四边形(15分)四、解答题13.解：(1)由题得，a·b=a1·b1c0s经-3×2×11.解：MN=MA+Ad+Dd,MN=M店+BC+CN,(-2)=-3(5分)(5分)..2MN-MA+AD+DN+MB+BC+CN=(MAb在
上的投影向量为1b1co否·员=2×+MB)+(DN+CN)+AD+BC.(8分)(-2)×g=-3a(10分),M,N分别是AB,CD的中点，..MA+MB=0,DN+CN=0,(2)a·(a+b)=a2+a·b=9-3=6,(13分)..2MN=AD+BC,|a+b|=√Ta+br=√a2+2a·b+b=∴M=号(Aò+BC.(15分)√9-2X3+4=√7，(16分)12.解：(1)因为点A(1,2),B(4,5),0(0,0)及O币=设向量a与a+b的夹角为a,mOA+AB,a·(a+b)=6=2W7则cosa=1a.a+b3X√77(20分)所以Op=m(1,2)+(3,3)=(m+3,2m+3)▣若P在x轴上，则2m十3=0，解得m=-号(3分)若P在y轴上，则m十3=0，解得m=-3;(6分)反馈意见有奖·2·
8.如图所示,光滑的水平导轨在虚线MN右侧有匀强磁场,左侧没有磁场,导轨左边连接一个示数为A2,示数为I2.导体棒受到一个平行于导轨的力F作用,使其由静止开始向右做匀加速直线运动,则电流I1、I2、F电流表A1,I1,磁场中垂直于导轨放一个导体棒,除导体棒外导轨电阻不计,在无磁场的导轨内放一个封闭的线框,连接一个电流表及导体棒消耗的电功率P随时间的变化规律正确
