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2024届高考模拟卷(四)4数学.考卷答案试卷答案
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C.溶液分层，上层无色下层紫红色D.溶液不分层，溶液黄色19.适度饮水有益于健康，但过常饮水使体内电解质浓度过低，导致生理紊乱而引起“水巾益”，下列属于人体内常见电解质的是A.二氧化碳B.氯化钠C.硫酸钡D.葡萄糖20.下列电离方程式正确的是A.CuS0==Cu-2+SOB.NLNO3=NH÷NO;C.NazC03=-=Na2+COD.KC103==K+C1-+30221.“纳米材料”(1m=10细)是当今材料科学研究的前沿，其研究成果广泛应用于催化及军事科学中
“纳米材料”是指研究开发直径为几纳米至几十纳米的材料，如将“纳米材料”分散到液体分散剂中，得到的分散系为A.胶体B.溶液C.浊液D.无法确定22.下列叙述正确的是A.1molH20的质量为18g/molB.CH的相对分子质量为16C.11.2LN0与11.2L.02混合后的分子数目为D.标准状况下，1mo1任何物质体积均为22.4L23.已知1.505×102个X气体分子的质量为8g,则X气体的摩尔质景是A.16gB.32gC.64g·mol1D.32g·mo1124.在标准状况下，与9.6g氧气所占体积相同的二氧化碳的质量为A.13.2gB.8.8gC.1且gD.15.4g25.下列说法中正确的是A.1mo】H2S0的质量为98g·mo1-1B.S02的摩尔质量为64g·mo11C.S02的摩尔质量与S02的相对分子质量相等D.1mol氧的质量为32g26.下列说法中，不正确的是A.“物质的量”表示含有一定数目粒子的集体，单位是“膝尔”B.0.5mo12含有的分子数约为3.01×1023C.1molC02中含有的原子数为
一个水分了的质量约为602×10227.欲配制100mL0.8mol·L.1的氯化钠溶液，下列说法错误的是3
分析（1）将f（x）化简得到f（x）=cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$，由余弦函数为周为2π的函数可知f（x）周期为2π．
（2）使用换元法将问题转化为g（t）-a=0在[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上有两解问题，
解答解：（1）f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=$\frac{1}{2}$（2cos2x-1）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最小正周期为2π．
（2）令cosx=t，g（t）=t2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$t-$\frac{1}{2}$，
则f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解?g（t）-a=0在[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上有两解．
∵g（t）=t2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$t-$\frac{1}{2}$=（t+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）2-$\frac{11}{16}$．
∴g（t）在[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$]单调递减，在（-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]单调递增，
∵g（t）-a=0在[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上有两解
∴g（-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）＜a≤g（-1）．
即-$\frac{11}{16}$＜a≤$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．
∴a的取值范围是（-$\frac{11}{16}$，$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$]．
点评本题考查了函数的周期及函数单调性的应用，使用换元法转化为二次函数问题是解题关键．
