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重庆市2023-2024学年高三年级上学期第二次调研考试数学.考卷答案试卷答案
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x+上-1故椭圆E的标准方程为43…4分(2)方法-：直线AB:y=k(X+1)设A(X,),B(,,C(x,,D(x,y4)nc的方程：X=-1y+1设X=--1.-y+1x.y=15-2%y+2x-Dy-3=0联立(4+3消去X并整理得y5分则M-2
为-25-oy3y2x-X3y+1=,-13+1=5x8yy12x1-52x1-5C(5x-8,3y)2Xx1-52X1-5…7分=3y2-,y2≠0)则yy=225→y42X,50同理可得：x4-2y4+1=,12+158y2y22x2-52x2-5D(5x,8,3y2)2X2-5’2x2-5a..s.....g…9分(九校)联考半期考高二数学试卷参考答案第1页（共6页）
分析2=x2+y2+z2=x2+（$\frac{5}{6}$y2+$\frac{1}{6}$y2）+z2=（x2+$\frac{5}{6}$y2）+（$\frac{1}{6}$y2+z2）=2$\sqrt{\frac{5}{6}}$xy+2$\sqrt{\frac{1}{6}}$yz=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（$\sqrt{5}$xy+yz）．
解答解：∵2=x2+y2+z2
=x2+（$\frac{5}{6}$y2+$\frac{1}{6}$y2）+z2
=（x2+$\frac{5}{6}$y2）+（$\frac{1}{6}$y2+z2）
≥2$\sqrt{\frac{5}{6}}$xy+2$\sqrt{\frac{1}{6}}$yz
=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（$\sqrt{5}$xy+yz），
所以，$\sqrt{5}$xy+yz≤$\sqrt{6}$，
即$\sqrt{5}$xy+yz的最大值为$\sqrt{6}$．
点评本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用，合理凑配是解决问题的关键，属于中档题．
