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2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来高三12月联考数学.考卷答案试卷答案
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第Ⅱ卷(非选择题共44分)二、非选择题（本大题共2小题，共44分）15.阅读图文材料，完成下列要求
(22分)某年进入夏季以来，我国主要草原区气温较常年同期偏高1℃一4℃，降水量偏少3成以上，适宜的天气条件使部分地区草原蝗灾发生发展和扩散
国家气象中心采用了航天遥感技术对主要草原区蝗灾动态进行了监测
下图示意某年夏季北方地区草原蝗虫发生发展气象等级分布模型
1级表示气象条件适宜草原蝗虫发生发展，2级表示气象条件基本适宜草原蝗虫发生发展，3级表示气象条件不适宜草原蝗虫发生发展
(1)航天遥感技术在资源普查方面应用广泛，除了应用于病虫害监测外，该技术还可应用于资源、资源、森林资源、野生动物资源等方面的普查
(4分)
分析设与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（x，y），由向量垂直的性质和单位向量的性质列出方程组，由此能求出结果．
解答解：设与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（x，y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}y=0}\\{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}=1}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$．或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
∴与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
故选：D．
点评本题考查与平面向量垂直的单位向量的坐标的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质和单位向量的性质的合理运用．
