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沧州市普通高中2024届高三年级教学质量监测数学.考卷答案试卷答案
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14.(13分)如图所示，物块B恰好静止在倾角为0=37的斜面顶端，物块A状态静止在光滑竖直的圆弧型轨道的最低端，左侧有一压缩弹簧
释放后A恰好能通过竖直光滑圆轨道的最高点，到达斜面顶端处与物坎B正碰，并一起下滑至斜面底端与挡板发生弹性碰撞，恰好返回斜面顶端
A、B均视为质点，质量都为，与接触面动摩擦因数相同，圆弧型轨道的半径为R,sin370=0.6.求：(1)弹簧的弹性势能：(2)A与B碰撞后·瞬间的共同速度的大小：(3)斜面的长度L.动口15.（16分)利用电场可以实现对带电粒子运动的控制.如图所示，区域I是1/4圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线OO2处的场强大小处处相等，且可调，方向指向圆心O:区域Ⅱ和Ⅲ是范围足够大的有界匀强电场，宽度均为d,场强大小均为E,方向相互垂自：一足够大的粒子接收板与区域的右边界重合，板上沿两电场方向分别建立x、y轴，坐标原点为O3,O0连线垂直于坐标系x0y.一群比荷为互的带正电的粒子，沿切线从O,进入电场，改变线辐向电场的场强大小，可仗不同速度的粒子通过区域I,沿O2O3连线方向进入区域Ⅱ，最终打在板上，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用d-d(【)初速度为o的带电粒子能通过该区域I,求区域I的场强大小E:(2)在第（1)问的条件下，区域I、I的场强大小E=2Eo,d=R,求带电粒子在电场中运动的总时间t及打在板上的速度火小：(3)所有带电粒子落在接收板上位置的轨迹方程，第5页（共5页）
分析将四条直线均化为斜截式方程（一次函数的形式），进而可得直线的斜率，及在坐标轴的截距．
解答解：（1）x+2y=4可化为：y=-$\frac{1}{2}$x+2，
∴直线的斜率为$-\frac{1}{2}$，在x轴上的截距为4，在y轴上的截距为2；
（2）y=2（x+3）可化为：y=2x+6，
∴直线的斜率为2，在x轴上的截距为-3，在y轴上的截距为6；
（3）y-1=-3（x-2）可化为：y=-3x+7，
∴直线的斜率为-3，在x轴上的截距为$\frac{7}{3}$，在y轴上的截距为7；
（4）$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1可化为：y=-$\frac{3}{2}$x+3，
∴直线的斜率为-$\frac{3}{2}$，在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3．
点评本题考查的知识点是直线的方程，正确理解直线斜率，截距的定义，是解答的关键．
