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天一大联考2024届高考全真模拟卷(新高考)(湖南专版)(一)数学.考卷答案试卷答案
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10,常温下，某电解质8溶于水后，由水电离出的c(H)=1×10°m1·L',下列说法正确0的是406PH》A.当A.可能是硫酸B.X可能是NH4ClB.C.X可能是Na,Co,+o2分D.该水的离子积常数为1×102011将c(H*)=0.2mol·L-1的HX溶液与c(0H)=0.2mol·L的ROH溶液等体积混合C.D得到溶液Y
下列说法中正确的是A.若Y中c(X)=0.1mol·L-1,则溶液Y不可能显碱性15.T2B.若Y中c(R+)>0.1mol·L1=c(X),则Y的溶质为RX、ROHC.若K(HX)>K.(ROH),则混合前酸的浓度大于碱的浓度D.若溶液Y中c(R*)>c(X-),则c(H+)>c(OH)12.下列表示相应变化或应用的离子方程式错误的是CA.向FeCl,溶液中加人ZnC0,粉末有气泡产生：2Fe3*+3H,0+3ZnC0,一2Fe(OH),+3Zn2++3C02↑B.历史上人们曾用草木灰清洗衣物：CO?+H20一HC0,+OHC.Na,S溶液遇酚酞变红色：S2-+2H,01,S↑420HD.Na,SiO,溶液与NH,CI溶液混合，溶液变浑浊：SiO?-+2NH一H2SiO,.↓+2NH,↑定温度下，按不同投料比XT:(s0?]向某恒容密闭容器中加人s0,0,使其发4反应一n(02)2S02(g)+02(g)2S03(g)△H<0,测得平衡时S0,的体积分数气8的关系如图所示
下列说法正确的是4平衡时S0,的体积分数A.反应速率：b>c>aB.02的平衡转化率：b>c>aC.平衡常数：b>c>aD.Xp=214.恒温条件下，向下图所示的容器中加入amoX和bmolY,使其发生反应：2X(g)+Y(g)一nZ(g),若一段时间后最多可生成cmolZ(g),下列说法错误的是滑动活塞D=101kPaOPP0Reno7SE5G试题第3页（共8页）
分析（1）根据函数的对称轴得到关于a的方程组，解出即可；
（2）先求出g（x）的表达式，根据定义证明函数的单调性即可；
（3）问题转化为1+2${（\frac{1}{{2}^{x}}）}^{2}$-2•$\frac{1}{{2}^{x}}$≥k，令t=$\frac{1}{{2}^{x}}$，则k≤2t2-2t+1，构造新函数，结合函数的单调性从而求出k的范围即可．
解答解：（1）f（x）=a（x-1）2-a+b，（a＞0），
因为a＞0，故$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=1}\\{f（4）=10}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．…（4分）
（2）由已知可得g（x）=x+$\frac{2}{x}$-2，设$\sqrt{2}$≤x1＜x2，
∵g（x1）-g（x2）=（x1-x2）（1-$\frac{2}{{{x}_{1}x}_{2}}$）=$\frac{{（x}_{1}{-x}_{2}）{{（x}_{1}x}_{2}-2）}{{{x}_{1}x}_{2}}$ …（7分）
∵$\sqrt{2}$≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，2＜x1x2，即x1x2-2＞0．
∴g（x1）-g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2）．
所以函数g（x）在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函数 …（10分）
（3）g（2x）-k•2x≥0可化为2x+$\frac{2}{{2}^{x}}$-2≥k•2x，
化为1+2${（\frac{1}{{2}^{x}}）}^{2}$-2•$\frac{1}{{2}^{x}}$≥k，
令t=$\frac{1}{{2}^{x}}$，则k≤2t2-2t+1，…（12分）
因x∈[-1，1]，故t∈[$\frac{1}{2}$，2]，
记h（t）=2t2-2t+1，因为t∈[$\frac{1}{2}$，2]，故h（t）min=1，
所以k的取值范围是（-∞，1]．…（16分）
点评本题考查了二次函数的性质，考查考查函数的单调性问题，考查转化思想，是一道中档题．
