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炎德英才 名校联考联合体2023年秋季高二年级第三次联考数学.考卷答案试卷答案
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B.第1s物体下落的高度为10mC.物体的初速度为5m/sD.物体的初速度为15m/s5、如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，B球沿槽上滑的速度为VB,则此时A球的速度vA的大小为()TTT7TT1T71777777777777777777777777A.UBB.UBC、BD.vBtanasinotana6、如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G,M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离地面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，对该过程的分析，下列说法不正确的是()E
M7777777771777777777777777777A.地面所受M的压力不变B.地面对M的摩擦力逐渐增大C.开始时拉力F最大，且为√3G,以后逐渐减小为0D.E,M间的压力开始时最大，且为2G,以后逐渐减小到G7、如图，叠放在水平转台上的物体A,B随转台一起以角速度w匀速转动，A,B物体的质量分别是2m、m,A与B,B与转台间的动摩擦因素均为u,B通过轻绳与转轴OO2相连，轻绳保持水平，A,B可视为质点，A,B到转轴的距离为r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,下列说法正确的是()B
分析（1）根据定义f（-x）=（-x）lg$\frac{1-x}{1+x}$=（-x）lg[$\frac{1+x}{1-x}$]-1=x•lg$\frac{1+x}{1-x}$，得出f（x）为偶函数；
（2）运用f（x）为偶函数，且在[0，1）递增，在（-1，0]递减，列出不等式组求解．
解答解：（1）∵$\frac{1+x}{1-x}$＞0，∴-1＜x＜1，
即函数f（x）的定义域为（-1，1），
又f（-x）=（-x）lg$\frac{1-x}{1+x}$=（-x）lg[$\frac{1+x}{1-x}$]-1=x•lg$\frac{1+x}{1-x}$，
所以，f（-x）=f（x），
故f（x）为偶函数；
（2）f（x）=xlg$\frac{1+x}{1-x}$为[0，1）上的增函数，
又因为f（x）为偶函数，所以x∈（-1，0]是减函数，
所以，不等式f（x）＞f（2x-1）等价为：$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜1}\\{-1＜2x-1＜1}\\{|x|＞|2x-1|}\end{array}\right.$，
解得x∈（$\frac{1}{3}$，1），
∴原不等式的解集为{x|$\frac{1}{3}$＜x＜1}．
点评本题主要考查了函数奇偶性的证明，以及应用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档题．
