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陕西省2023-2024学年度第一学期阶段性学习效果评估（高二期末）数学.考卷答案试卷答案
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江淮十校2023届高三第二次联考数学试题参考答案一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分
1-4CABD5-8DCBC1.答案：C解析：由M=xl4x>1,得M={1x<-或x>},又N={l≥}，所以MnN={1x>},选C2.答案：A解析：cosx=1即x=2kT,keZ.而sinx=0即x=kπ，keZ,所以选A.3.答案：B由题意y=如x的周期为2，y=2n2x的周期为m,y=号n3的周期为子所以y=n+之如241+了m3x的周期为2m选B4.答案：D解析：01=2022(n+2)an2023(n+1)1+0当>21时，<1：当n<2021时会1，a-2ma,a→21=1，当n=2021时，am1=a22取得最大值.故选D.an5.答案：D解析：由题可得)-+甘子是偶函数排除A,C两个选项，又)=-0，当e(0,)时，>0，x>草)>0，当e(,2=)时，兰<0宁<，)<0，所以当xe(-22=)时.八)仅有两个零点.故选D.6.答案：C解折：由
=ta+石=(6+4,21-2)，C在d方向上投影向量模长为公：a_15=5,所以1=±1，选C.!al√57.答案：B解析：易证e≥x+1对xeR恒成立，当且仅当x=0时等号成立，取x=-0.1,所以e-1>0.9,即b>a.又易证x+1≥l(x+2)对xe（-2,+o)恒成立，当且仅当x=-1时等号成立，取x=-0.1,所以0.9>ln1.9,即a>c,综上b>a>c,选B.8.答案：C解析：由题意知：这个人原来持金为a斤，第1关收税金为：2斤：第2关收税金为(1-)a=Z文3a斤：第3关收税金为片·(1-之6)a3女4·a斤，数学试题参考答案第1页（共7页）2022/11/1112:49
分析（1）f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx-1=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-1，然后将x=$\frac{π}{3}$代入求值；
（2）令$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ解出单调递减区间，令x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$解得对称轴方程．
解答解：（1）f（x）=2$\sqrt{3}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2{cos^2}\frac{x}{2}$=$\sqrt{3}$sinx-cosx-1=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-1．
∴f（$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{π}{6}$-1=0．
（2）令$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
解得$\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{5π}{3}$+2kπ，
∴f（x）的单调递减区间是[$\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{5π}{3}$+2kπ]，k∈Z．
令x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$，
解得x=$\frac{2π}{3}$+kπ，
∴f（x）的对称轴方程是x=$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z．
点评本题考查了三角函数的恒等变换和性质，化成复合三角函数是解题关键．
