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广西省2024届高三年级12月阶段性检测(24-226C)数学.考卷答案试卷答案
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姓名准考证号(在此卷上答题无效)绝密★启用前天壹名校联盟·2022年10月高一联考语文试题本试卷共8页
全卷满分150分，考试时间150分钟
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有政动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1~5题
材料一：数字藏品火了
今年1月，国画大师齐白石的原作《群虾图》首个社交化数字藏品在上海嘉禾首届冬季拍卖会竞拍，最终以30万元落槌价成交；北京冬奥会举行期间，国际奥委会官方授权的冰墩墩数字盲盒发售，售价99美元，售出当天“秒无”
当下，国内外各大博物馆、企业甚至艺术家个人都开始试水数字诚品，这已经成了一个不可忽视的文化现象
所谓数字藏品，是指使用区块链技术，对应特定的作品、艺术品生成唯一数字凭证，在保护其数字版权的基础上，实现真实可信的数字化发行、购买、收藏和使用，具有可追湖、难以篡改等特，点
传统藏品和数字藏品相比，前者锁在保险柜里，后者则在网络账号里
这可能会把千百年来的收藏形态给彻底改变
传统意义上的收藏，都是实物形态的，珠玉宝器、简牍书卷，无论如何得有一个可触摸的“实实在在”，来提供一种占有感
数字藏品就不是这样了，它是虚拟的，超物理形态的，说是一个藏品，其实只是收藏了一段代码
数字藏品可能会避免一些传统藏品的遗憾，比如不会有那么多毁损，金字塔不用拆下来搬进博物馆，《富春山居图》也不用分开收藏，虫蛀、风化、腐蚀，这些收藏大敌将不复存在
当然，这不代表数字藏品就更耐久，一个技术性的变化，可能就会导致藏品消失
小说《三体》里未来人类选择留下文明的形式依然是石刻，这是个有启发的假设
所谓藏诸名山、纸寿千年，恐怕没有哪个数字载体可以超过物质留存，人们怎么可能指望千变万化的互联网出现“海枯石烂”的故事？在现阶段看，不同的收藏方式还是各有优劣，人们不妨各取所需
不过数字藏品的出现，依然足够有冲击力，让传统的文化定义开始发生转移
传统的艺术创作，追求的是经典化、古董化、精英化，那么今天有可能变得日益技术化、日常化、平民化
人类对文化的欣赏、拥有与满足，开始摆脱物质限制，走向一种超现实
人们在纯粹的物质世界之外，制造了一个平行空间，
分析（1）利用PF2⊥F1F2，且|PF1|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF2|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求出a，c，可得a2-c2=1，即可求椭圆C的方程；
（2）设直线L的方程为y=x+b，与椭圆方程联立消元得3x2+4bx+2b2-2=0；再由韦达定理及两点间的距离公式求|AB|的长度，再求点O到直线AB的距离，从而写出△AOB的面积S，利用基本不等式求最值及最值点．从而得到直线l的方程．
解答解：（1）∵PF2⊥F1F2，且|PF1|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF2|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴2a=|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，2c=$\sqrt{\frac{18}{4}-\frac{2}{4}}$=2，
∴a=$\sqrt{2}$，c=1，
∴a2-c2=1，
∴椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1；
（2）设直线L的方程为y=x+b，
则与$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1联立消y可得3x2+4bx+2b2-2=0，
△=（4b）2-4×3×（2b2-2）＞0，
解得-$\sqrt{3}$＜b＜$\sqrt{3}$．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则由韦达定理可得，x1+x2=-$\frac{4b}{3}$，x1x2=$\frac{2{b}^{2}-2}{3}$；
故|AB|=$\sqrt{2}$|x1-x2|=$\sqrt{2}•\sqrt{（-\frac{4b}{3}）^{2}-4×\frac{2{b}^{2}-2}{3}}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{12-4{b}^{2}}$；
点O到直线AB的距离d=$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$
故△AOB的面积S=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{12-4{b}^{2}}$×$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}\sqrt{（3-{b}^{2}）{b}^{2}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{3}•\frac{3-{b}^{2}+{b}^{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（当且仅当3-b2=b2，即b=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$时，等号成立）；
故此时直线L的方程为：y=x±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
点评本题考查了圆锥曲线的求法及直线与圆锥曲线的交点及形成的图象的面积问题，属于中档题．
