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2023-2024学年度高二年级十堰市六县市区一中教联体12月联考数学.考卷答案试卷答案
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广东省实验中学2023届高三级第一次阶段考试历史本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试用时75分钟
注意事项：【.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题耳指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回
第一部分选择题（共48分)一、单项选择题：本大题共16小趣，每小题3分，共48分
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.鲁信公二十七年（公元前633年）.杷国国君杞桓公朝鲁，《春秋》记载这件$为“杞子来朝”
杞桓公为夏氏之后，按其封爵应称侯，因其“用夷礼”，故被称为“杞子”
这个记载表明当时()A.杞国国君并非华夏族后裔B.文化认同影响政治认同C.华夷有别的规念尚卡形成D.宗法秩序得到显落强化2.长沙马工堆汉盛（约为义帝时期）出上的帛书中有一篇年表，采用“秦一一张楚”的纪年顺序，而可马迁的《史记》中也采用“柒楚之际”的纪年表述，但贝把项羽列入帝王本纪，而把陈胜列入世家
东汉班固的《汉书》则将陈胜和项羽都统-一编入列传之中
对此变迁的合理解释是()A.史家对秦未史实的考证不断接近真实B.司马迁对农民起义军有着同情和认可C.儒家思想的正统观念愈来愈深入人心D.传统史学体例和编年方式逐渐规范化3.段灼曾对晋武帝说“今台阁选举，徒塞耳目
九品访人，唯问中正
故据上品者，非公、侯之子孙，则当涂（途)之昆弟也
二者荷然，则荜（闭)门蓬户之俊，安得不有陆沉者哉
"据此可知，段灼旨在()A
剖析选官倒度的弊端B.论证士族制度的合理性C
指贵中正官俐私舞弊D.认同世袋门阀垄断朝攻
分析（1）求出线段AB的垂直平分线的方程，与直线x-2y-2=0联立，求得圆心坐标，再求出圆的半径，即可求圆C的标准方程；
（2）C到直线EF，GH的距离相等，设为d，求出d后，进而求出EF=GH，进而得到答案．
（3）求出PQ=4，分类讨论，利用坐标原点O到直线l的距离为$\frac{1}{5}$，即可求直线l的方程
解答解：（1）因为A（2，-2），B（1，1），
所以kAB=$\frac{-2-1}{2-1}$=-3，AB的中点为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
故线段AB的垂直平分线的方程为y+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$（x-$\frac{3}{2}$），即x-3y-3=0，…（2分）
由$\left\{\begin{array}{l}x-3y-3=0\\x-2y-2=0\end{array}\right.$，解得圆心坐标为（0，-1）．…（3分）
所以半径r满足r2=12+（-1-1）2=5．…（4分）
故圆C的标准方程为x2+（y+1）2=5．…（5分）
（2）∵EF=GH，
∴C到直线EF，GH的距离相等，设为d …（6分）
则$\sqrt{2}d$=1，即d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$…（7分）
∴EF=GH=2$\sqrt{5-\frac{1}{2}}$=3$\sqrt{2}$…（8分）
∴四边形EGFH的面积S=$\frac{1}{2}$×$（3\sqrt{2}）^{2}$=9…（9分）
（3）设坐标原点O到直线l的距离为h，
因为△POQ的面积S=$\frac{1}{2}×4h$=$\frac{2}{5}$，
∴h=$\frac{1}{5}$．
①当直线l与x轴垂直时，由坐标原点O到直线l的距离为$\frac{1}{5}$知，直线l的方程为x=$\frac{1}{5}$或x=-$\frac{1}{5}$，
经验证，此时PQ≠4，不适合题意； …（11分）
②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=kx+b，
由坐标原点到直线l的距离为h=$\frac{\left|b\right|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{1}{5}$，得k2+1=25b2 （*），…（12分）
又圆心到直线l的距离为c=$\frac{|1+b|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，所以PQ=2$\sqrt{5-{c}^{2}}$=4，
即k2+1=（1+b）2 （**），…（13分）
由（*），（**）解得$\left\{\begin{array}{l}k=±\frac{3}{4}\\b=\frac{1}{4}\end{array}\right.$．…（15分）
综上所述，直线l的方程为3x+4y-1=0或3x-4y+1=0．…（16分）
点评本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线的距离公式，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
