山西省2024届高三12月联考（12.22）数学.考卷答案

山西省2024届高三12月联考（12.22）数学.考卷答案试卷答案,我们目前收集并整理关于山西省2024届高三12月联考（12.22）数学.考卷答案得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)

山西省2024届高三12月联考（12.22）数学.考卷答案试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)

20.1987年《全日制小学体育教学大纲》明确要求：“在认真上好体育课的同时，要积26.下表为中华人民共和国扫盲工作情况统计表

据此表可知，文盲率变化的主要极开展课外体育活动，有组织有计划地开展小型多样和经常性的体育比赛，推动班级原因是群众性体育活动开展，积极提倡徒步远足和旅行，更多地接触社会和大自然

”这时间全国人口总数（万人）15岁以上人口文盲总数（万人）文盲率(%)说明当时体育教学1949年5416780.00姓名A.贯彻“科教兴国”战略1964年72307B.注重发展竞技体育2332738.101982年103188C.关注学生身心健康2358222.81D.完善学科课程体系1990年1143331800315.8821.新中国的第一部体育电影是《两个小足球队》(1956年)，影片讲述了高中生王力得分2000年12674385076.72因自大而输掉足球比赛，在老师、家长的批评教育下改正缺点获得认可的故事

2010年13705354194.88还有电影《女篮5号》(1957年)、《小足球队》(1965年)等也表达了类似的主题

A.为人民服务的政权性质B.义务教育的贯彻落实这类电影旨在C,工业化建设的人才需求D.改革开放的深入发展A.传达健康向上的体育精神B倡导国民强身健体27.右图为我国恢复高考制度以来报考与录取人数变化示意图

图中1977年反映C.构建民众的集体主义意识选择D.促进青少年提升道德水平的现象与其他年份相比，最能说明的问题是1200A.我国高等教育发展较快F1000口报考人数■招生人数答题22.1979年5一7月，《人民日报》以本报评论员的名义连续发表了五篇评论“双百”800B.当时我国经济建设需要大量人才600方针的文章，其中谈了批透极“左”路线的重要性，文艺创作的题材要多样化，更400C.“文化大”对高等教育破坏严重200好地调动文艺工作者的积极性，充分发挥文艺队伍的战斗作用等

《人民日报》D.高等教育质量不断提升19771992199820022008(年份)发表这些文章的主要目的在于28.1961年7月，批准施行《科研十四条》，规定严格划清学术问题、思想认识A.实现文学艺术创作的不断创新B.纠正文艺发展中的“左”的错误问题与政治问题的界限；整顿科学技术工作的规章制度，保证科学技术工作的正C.推动“双百”方针的贯彻与实施D,为文艺工作者的平反奠定基础常秩序；改善中国对科学技术工作的领导；等等

由此推知，该条例的施行23.右图是1962年中国文字改革会主编并出版A.为科教兴国战略奠定了实践基础今普对比B.纠正了科学技术工作中的右倾错误的《文字改革》第12期中的漫画

文字改革在当C.为国民经济调整注入了科技因素D,彰显了精神与科学态度的结合时有利于29.下表中数据说明我国的高等教育A.普及九年义务教育时间1977年1979年1984年1988年2008年2011年B贯彻“科教兴国”战略录取率(%)4.86.129.324.65772.3C.促进书法艺术发展A短时间内实现了普及的目标B.在曲折中逐渐发展起来D提高人民文化素质C.由精英化发展为大众化D.录取率与经济发展完全一致30.下图为1949一2008年全国各级各类学校招生数统计图，出现此状况的主要原因是1024.1951年11月，政务院在《关于改革学制的决定》中将为千部、工人、农民开万人11设的工农速成中学纳人正规学校系统

该决定3000A借鉴苏联经验发展人民教育2500B利于为社会发展提供智力保障122000C.将极大提高国民的整体素质071820D.脱离中国国情制约了教育发展15001325.右图是1953年的宣传画《一年级新生》

该作品主要反映了1000A.男女平等与教育事业的发展5005096034614B.工业化建设新成就19491952195719621965197619851990200020052008年份15■普通高等学校■普通中学口职业中学C国家实行“科教兴国”发展战略A.全面发展教育方针的确定B.国民教育体系的逐渐完整接下D.艰苦奋斗、奋发图强的时代精神C,半工半读教育制度的建立D.教育优先发展的战略思想历史·周测卷（二十六）第5页（共8页）历史·周测卷（二十六）第6页（共8页）

分析（1）运用椭圆的离心率公式和直线方程代入椭圆方程，运用韦达定理和向量共线的坐标表示，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；
（2）设直线l的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，利用韦达定理及$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$，确定P，Q坐标之间的关系，表示出面积，利用基本不等式求出S_△OPQ的最大值，即可得到椭圆的方程．

解答解：（1）由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，可得c=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a，b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
直线l：y=$\sqrt{3}$（x+1）代入椭圆方程可得（b²+3a²）x²+6a²x+3a²-a²b²=0，
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
可得x₁+x₂=-$\frac{6{a}^{2}}{{b}^{2}+3{a}^{2}}$=-$\frac{9}{5}$，x₂x₁=$\frac{3{a}^{2}-{a}^{2}{b}^{2}}{{b}^{2}+3{a}^{2}}$=$\frac{9-{a}^{2}}{10}$，
由$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$，可得-1-x₁=2（x₂+1），
解方程可得x₁=-$\frac{3}{5}$，x₂=-$\frac{6}{5}$，
即有|y₁-y₂|=$\sqrt{3}$|x₁-x₂|=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，
三角形OPQ的面积为S=$\frac{1}{2}$|OR|•|y₁-y₂|=$\frac{1}{2}$×1×$\frac{3\sqrt{3}}{5}$=$\frac{3\sqrt{3}}{10}$；
（2）由（1）知，3b²=a²，∴椭圆的方程为x²+3y²=3b²，①
显然，直线l的斜率不为0；
若直线l与x轴垂直，此时P，Q关于x轴对称，不满足$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$；
因此，可设直线l的方程为y=k（x+1）②，
将②代入①中整理得（3k²+1）x²+6k²x+3k²-3b²=0，
因为直线l与椭圆交于P，Q两点，所以△=12（3k²b²-k²+b²）＞0，③
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则x₁+x₂=-$\frac{6{k}^{2}}{1+3{k}^{2}}$④，x₁x₂=$\frac{3{k}^{2}-3{b}^{2}}{1+3{k}^{2}}$⑤
由$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$，
得（-x₁-1，-y₁）=2（1+x₂，y₂），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1-{x}_{1}=2（1+{x}_{2}）}\\{-{y}_{1}=2{y}_{2}}\end{array}\right.$⑥
由④⑥得x₁=$\frac{3-3{k}^{2}}{1+3{k}^{2}}$，x₂=-$\frac{3+3{k}^{2}}{1+3{k}^{2}}$⑦
∴S_△OPQ=$\frac{1}{2}$|y₁-y₂|=$\frac{1}{2}$|k||x₁-x₂|=$\frac{3|k|}{1+3{k}^{2}}$=$\frac{3}{3|k|+\frac{1}{|k|}}$
≤$\frac{3}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$当且仅当3|k|=$\frac{1}{|k|}$，即k²=$\frac{1}{3}$时，等号成立．
∴k²=$\frac{1}{3}$时，S_△OPQ取得最大值．
由⑦求得x₁=1，x₂=-2，代入⑤，求得b²=$\frac{5}{3}$，满足③．
故所求椭圆的方程为x²+3y²=5，即$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{3y}^{2}}{5}$=1．

点评本题考查椭圆的方程的求法，注意运用直线和椭圆方程联立，由韦达定理和向量共线的坐标表示，考查三角形的面积及最大值，注意运用基本不等式，属于中档题．