九师联盟 2024届高三12月质量检测巩固卷XG数学.考卷答案

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九师联盟 2024届高三12月质量检测巩固卷XG数学.考卷答案试卷答案

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四，综合应用题（本大题包括1小题，共10分】5,(0分某化学兴趣小组为探究影响过氧化家分解速度的因素，用如图装置进行了如下实验：注射器代【猜想与假设】猜想1：可能与过氧化氢溶液的浓度有关；猜想2：可能与是否加催化剂有关

(1)检查该装置气密性的方法是用弹簧夹夹住右侧橡胶管，向上拉注射器活塞一段距离，松手密后，若观察到则表明装置气密性良好

【实验探究】实验小组在常温下，使用二氧化锰和过氧化氢溶液为试剂进行探究活动

实验数据记录如下：序号过氧化氢溶液的过氧化氢溶液的加人二氧化锰的相同时间内测得量筒内水质量浓度质量的体积①20.0g10%无9mL②20.0g10%0.1g16mL③20.0g20%无17mL④20.0g20%0.1g31mL(2)用排水法收集反应④生成的气体，向瓶中伸入带火星的木条，发现,说明生成的气体为氧气，写出反应④的文字表达式：【分析数据】(3)对比实验①与③得出的结论是(4)实验(填序号)对比，可说明猜想2成立

【拓展延伸】(5)实验中通过相同时间内得量筒内水的体积对比得出结论，还可以通过对比得出结论

9(6)实验后对二氧化锰进行回收、称量，发现其质量与反应前相比(填“增大”、“减小”或“不变”)

反应可用多种催化剂，为探究不面健化剂的佳化效果，小组同学利用控制变量法，探究线(7)同锅和氧化能对拉化室分解约隆敏果，夫金中的下技量中，不需拉的是填字母，双选)

过氧化氢溶液的浓度和体积B.催化剂的质量A反应容器的容积D.反应开始的时间第6页（共6页）【化学·九年级HEN·卷（二）】

分析以MNP为底面，Q为顶点，则：四面体MNPQ的体积V=$\frac{1}{3}$hS，其中：h是Q点到底面的距离，是定值，h=a，于是，要使得V最大，等价于使得底面△MNP的面积S最大．

解答解：以MNP为底面，Q为顶点，则：四面体MNPQ的体积V=$\frac{1}{3}$hS
其中：h是Q点到底面的距离，是定值，h=a，
于是，要使得V最大，等价于使得底面△MNP的面积S最大．
设A₁M=x，A₁N=y，B₁P=z，（0≤x，y，z≤a）则：
S=S_正方形-${S}_{△{A}_{1}MN}$-${S}_{△{B}_{1}NP}$-${S}_{梯形{C}_{1}{D}_{1}MP}$
=a²-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$（a-y）z-$\frac{1}{2}$a（a-x+a-z）
=a²-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$（a-y）z-a²+$\frac{1}{2}$a（x+z）
=$\frac{1}{2}$（ax-xy+yz）
≤$\frac{1}{2}$[x（a-y）+ya]
≤$\frac{1}{2}$[a（a-y）+ya]
=$\frac{1}{2}$a²
即：S的最大值=$\frac{1}{2}$a²（此时，x=z=a，b可随意）
故：四面体MNPQ的体积V的最大值=$\frac{1}{3}$aS=$\frac{1}{6}$a³，
故答案为：$\frac{1}{6}$a³．

点评本题考查四面体MNPQ的体积V的最大值，考查学生分析解决问题的能力，要使得V最大，等价于使得底面△MNP的面积S最大是关键．