内蒙古2024届高三年级第二次统一质量监测数学.考卷答案

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内蒙古2024届高三年级第二次统一质量监测数学.考卷答案试卷答案

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B.还原性：C12>HClC.KMnO被还原，发生还原反应D.参与还原反应和氧化反应的氧化剂与还原剂的化学计量数之比为1：513.已知I、Fe2、S02和C1均有还原性，它们在酸性溶液中还原性的强弱顺序为：C1<Fe2+<I<S02

则下列反应不能发生的是()A.2Fe2++T2=2Fe3++2TB.2Fe2*+C1=2Fe3*+2C1-C.I2+S02+2H20=H2S04+2HID.2Fe31+S02+2H20=2Fe21+S02+4H14.下列各氧化还原反应的化学方程式表示的电子转移情况正确的是()

失去3×2eOA.2KC0

△=2KC+3O2↑B.得到6e失去4×eMn0g+4HC(浓)△MnC,+d+2H,0得到2e失去2XeC.Cl2-12NaOH-NaCI+-NaCIOH2OD.得到2Xe失去5×eKC10,+6HC△KC+3C2↑+3H,0得到5e二、不定项选择题（共4个小题，每小题有一到两个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选不得分，共16分

)15.实验室有两瓶等浓度失去标签的Na2C03和NaC03的无色溶液，下列鉴别方法不合理的是()A.各取2mL溶液于两支试管中，分别加入Ca(OH)2溶液，有沉淀产生的是Na2C03B.各取2mL溶液于两支试管中，分别加入BaC12溶液，有沉淀产生的是Na2C03试卷第4页，共8页

分析（Ⅰ）当p=2时，a_n+1-2a_n=qa_n-2qa_n-1=q（a_n-2a_n-1），（n≥2，q≠0），由此能证明{b_n}是等比数列．
（Ⅱ）由已知得c_n=a_n+1-qa_n=pa_n-pqa_n-1，得c_n+1=pa_n+1-pqa_n=pc_n，由数列{c_n}为常数列，能推导出p=1；当p=1时，c_n=a_n+1-qa_n=a_n-qa_n-1=c_n-1，从而得到数列{c_n}为常数列．由此能证明“数列{c_n}为常数列”的充要条件是“p=1”．

解答证明：（Ⅰ）当p=2时，在数列{a_n}中，
a₁=1，a₂=3，且a_n+1=（2+q）a_n-2qa_n-1（n≥2，q≠0），
∴a_n+1-2a_n=qa_n-2qa_n-1=q（a_n-2a_n-1），（n≥2，q≠0），
a₂-2a₁=3-2×1=1，
b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），
∴{b_n}是首项为1，公比为q的等比数列．
（Ⅱ）∵a₁=1，a₂=3，且a_n+1=（p+q）a_n-pqa_n-1（n≥2，q≠0），
∴c_n=a_n+1-qa_n=pa_n-pqa_n-1=p（a_n-qa_n-1）=pa_n-pqa_n-1，（n≥2，q≠0），
∴c_n+1=pa_n+1-pqa_n=p（c_n+qa_n）-pqa_n=pc_n，
∴由数列{c_n}为常数列，得p=1；
当p=1时，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
c_n=a_n+1-qa_n=a_n-qa_n-1=c_n-1，
∴数列{c_n}为常数列．
∴“数列{c_n}为常数列”的充要条件是“p=1”．

点评本题考查等比数列的证明，考查数列为常数列的充要条件的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．