山西省2023-2024学年度第一学期七年级期末学情质量监测数学.考卷答案

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废渣，其主要成分是MgCO3,还含有Mg0、CaO、FeO、Fe0、MnO2、Al,0,、SiO,等杂质，工业上用硼镁泥制取七水疏酸镁的工艺流程如图：硫酸Mgo硼镁泥过滤过滤操作1操作2→MgsO47H20煮沸滤渣A滤渣B滤渣C滤液(CaSO2H2O)已知：①MnO,不溶于稀疏酸

②CaSO,和MgSO4·7H,O在不同温度下的溶解度(g)数据如下表所示：温度℃1030405060物质CaSO0.190.210.210.210.19MgSO4·7H,O30.935.540.845.6(1)硼镁泥用硫酸溶解之前，先将硼镁泥粉碎，其目的是(2)该流程涉及多次过滤，实验室中过滤后洗涤沉淀的操作为3)煮沸的目的是(4)若滤渣B的主要成分为Al(OH)3和Fe(OH)3,则加入NaCI0发生氧化还原反应的离子方程式为、0(5)流程中操作1为蒸发浓缩、趁热过滤，这样既可得到CaS042H20,义防止一一(6)获取MgSO,·7H,0的操作2中，不需要的操作是(填标号)

(7》取24.6gMgSO4·7H0加热至不同温度，剩余固体的质量如下表：

分析先将sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$移项平方得5cos²θ+4$\sqrt{5}$cosθ+4=0，解出tanθ，再运用正切的二倍角公式即可．

解答解：∵sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，
∴sinθ=2cosθ+$\sqrt{5}$，
两边平方得，sin²θ=4cos²θ+4$\sqrt{5}$cosθ+5，
所以，5cos²θ+4$\sqrt{5}$cosθ+4=0，
即（$\sqrt{5}$cosθ+2）²=0，
解得，cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
所以，tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{1}{2}$，
因此，tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-tan^2θ}$=-$\frac{4}{3}$，
故选D．

点评本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，正切的二倍角公式，属于中档题．