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2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(四)数学.考卷答案试卷答案
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【答案】示例：论题：文化在继承传统和相互交流中创新发展
论证：新航路开辟前后的文艺复兴，是欧洲历史上影响深远的思想文化运动
伴随着商品经济的发展和资本主义萌芽的产生，意大利众多自治城市的统治者接纳了来自欧洲不同国家的文化学者，意大利文化在继承古希腊罗马文化的基础上重新焕发生机，成为近代欧洲文化的源头
思想的解放促进了欧洲文学、艺术、科技的发展，大大丰富了欧洲各国的文化内容
17一18世纪启蒙运动的发展过程中，伏尔泰等人的思想亦有对前人思想的继承和发展，例如他利用中国文化中的儒家思想，抨击欧洲专制社会，说明中西文化交流促进了欧洲思想文化的发展
启蒙思想对中世纪封建专制文化的批判，对新兴资产阶级主权在民、自由平等等思想的宣传，正是这一时期文化发展的典型例证
结论：综上所述，对传统文化的继承和不同文化的交流互鉴是文化发展的动力
分析求出A的坐标和切线方程，则所求面积和体积均可用两个定积分的差来表示．
解答解：设切线方程为y=kx+1，切点坐标为（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{a}}\\{ka+1=b}\\{lna=b}\end{array}\right.$，解得a=e2，b=2，∴A（e2，2）．
将y=0代入y=lnx得x=1，∴B（1，0）．
∴直线AB的方程为$\frac{y}{2}=\frac{x-1}{{e}^{2}-1}$，即y=$\frac{2x}{{e}^{2}-1}$-$\frac{2}{{e}^{2}-1}$．
∴区域D的面积为${∫}_{1}^{{e}^{2}}lnxdx$-${∫}_{1}^{{e}^{2}}$（$\frac{2x}{{e}^{2}-1}$-$\frac{2}{{e}^{2}-1}$）dx=（xlnx-x）${|}_{1}^{{e}^{2}}$-（$\frac{{x}^{2}-2x}{{e}^{2}-1}$）${|}_{1}^{{e}^{2}}$=2．
区域D绕x轴旋转一周所得几何体体积为π•${∫}_{1}^{{e}^{2}}（lnx）^{2}dx$-$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×（{e}^{2}-1）$=π•x[（lnx）2-2lnx+2]|$\underset{\stackrel{{e}^{2}}{\;}}{1}$-$\frac{4π（{e}^{2}-1）}{3}$=（2e2-2）•π-$\frac{4π（{e}^{2}-1）}{3}$=$\frac{2π{（e}^{2}-1）}{3}$．
点评本题考查了定积分在求面积、体积中的应用，是中档题．
