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衡水金卷先享题调研卷2024答案(广东专版四数学.考卷答案试卷答案
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的浅层冷水④温泉位于山谷，接受的太阳辐射少A.①②B.①④C.②③D.③④那曲市地处青藏高原北部，平均海拔超过4500，气候干燥，年平均气温在一2℃左右
但是每年夏季那曲市经常出现因热力不稳定而引起的热对流天气
下图是201？一2019年夏季那曲市热对流天气引发降水的时次分布
据此完成15一17题
12r1110F8864201314151617181920单位：小时15.低层大气与高层大气巨大的温差会导致热对流天气的发生，那曲市具备此条件的主要原因是A太阳辐射强，地面升温快B.地面辐射弱，高层降温快C.海拔高，高层气温低D.逆温较明显，垂直温差大16.夏季那曲巾出现热对流的大气环流背景最可能是A.受西北季风的控制，干燥B.受东南季风的控制，暖湿C.受副热带高压控制，于燥D.受盛行西风带挖制，暖湿17.那曲市这种热对流具有的特点是①地性强②突发性强③持续时间长④降水强度小A.①②B.①③C.②④D.③④北极是全球气候变化的敏感区，其海洋一海冰环境正在发生剧烈变化，楚科奇海通过白令海峡连接白令海，是北极海区海冰变化最为剧烈的陆架边缘海
据此完成18一19题
18.图中海水温度最高的区域是76°NA.白令海东部B.白令海西部723NC.楚科奇海南部D.楚科奇海北部68°N楚科奇海19.受周边洋流及太阳辐射影响，楚科奇海区海冰而积最小的月份是A.6月B.7月白令海176E152°WC.8月176°W168W160°WD.9月[高二地理第4页（共8页）】·23-56B·
分析（1）曲线C1：ρ=4cosθ是以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，分别求出四个选项中的直角坐标方程，由此能求出结果．
（2）曲线C2的直角坐标方程为x=3，联立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{（x-2）^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，先求出曲线C1与C2交点的直角坐标，再求出曲线C1与C2交点的极坐标．
解答解：（1）∵曲线C1：ρ=4cosθ，
∴ρ2=4ρcosθ，
∴x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，
即曲线C1是以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，
在A中，ρcosθ=2是直线x=2，圆心（2，0）在直线x=2上，故ρcosθ=2与曲线C1不相切，故A错误；
在B中，ρsinθ=2是直线y=2，圆心（2，0）到直线y=2的距离d=2=r，故ρcosθ=2与曲线C1相切，故B正确；
在C中，ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$）=2sinθ+2$\sqrt{3}$cosθ，∴${ρ}^{2}=2ρsinθ+2\sqrt{3}ρcosθ$，
∴直角坐标方程为：x2+y2-2$\sqrt{3}$x-2y=0，是以（$\sqrt{3}$，1）为圆心，以2为半径的圆，故C错误；
在D中，ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）=2sin$θ-2\sqrt{3}cosθ$，∴${ρ}^{2}=2ρsinθ-2\sqrt{3}ρcosθ$，
∴直角坐标方程为${x}^{2}+{y}^{2}-2y+2\sqrt{3}x$=0，是以（-$\sqrt{3}$，1）为圆心，以2为半径的圆，故D错误．
故选：B．
（2）∵曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=3，
∴曲线C2的直角坐标方程为x=3，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{（x-2）^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，解得x=3，y=$\sqrt{3}$，或x=3，y=-$\sqrt{3}$．
当x=3，y=$\sqrt{3}$时，$ρ=\sqrt{9+3}$=2$\sqrt{3}$，cosθ=$\frac{3}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（3，$\sqrt{3}$）在第一象限，∴θ=$\frac{π}{6}$；
当x=3，y=-$\sqrt{3}$时，$ρ=\sqrt{9+3}$=2$\sqrt{3}$，cosθ=$\frac{3}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（3，-$\sqrt{3}$）在第四象限，∴θ=-$\frac{π}{6}$．
∴曲线C1与C2交点的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）或（2$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）．
故答案为：（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）或（2$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）．
点评本题考查直线与圆相切的判断，考查曲线C1与C2交点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程和直角坐标方程互化公式的合理运用．
