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安徽省2023-2024学年度第一学期七年级期末质量检测试卷数学.考卷答案试卷答案
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着爸爸往一个煤球箱子里收东西，似乎是一些灯泡和无线电的零件
爸爸、妈妈一见他们上来，好像都吃了一惊，不过也没说什么
米米和小小不知为什么，忽然也心里怦怦地乱跳起来
阁楼上又发出那种很轻很轻的声音，夜已深了，一切似乎都很安静，米米迷迷糊糊地也入了睡梦
米米和小小突然给一阵猛烈的骚乱声惊醒了，一睁眼，姊弟俩就给面前的景象吓呆了
妈妈脸色灰白，直挺挺地站在床前，阁楼上“砰嘭哗啦”，乱成一片
一会，就见几个穿短衫的人，拿枪押着爸爸下来了
爸爸双手被钱着，人好像一下变瘦了，嘴角破了，血一滴一滴地向下流
米米和小小一动不动地躺在床上，睁着眼，迷搁地看着爸爸，爸爸赶紧用肩膀擦了擦嘴上的血，对米米、小小笑了笑说：“不要怕，不要怕，小孩子要学得勇敢一些
”妈妈一听这话，就转过头去了
那些人给妈妈也铐上了手钱，说：“走！”几个人过来就推着走了，爸爸走到门边，又回头看了一下
不知是爸爸速去的第几天，半夜里，米米给一阵杂沓的脚步声吵醒了
“爸爸！爸爸回来了？”小小也坐起来喃喃着
米米赤着脚站在地上，看他们把爸爸拉上了阁楼，关上了接门
一会，那个非常熟悉的很轻很轻的声音就嗒嗒地响了起来
小小一听这声音，猛地想起一件事来：曾经有一次，小小夜里醒来，问过妈妈这是什么声音
妈妈想了想，就倚在床上，沉静地说道：“小小，这是一只奇怪的鸟，在给好人唱歌，它唱的歌从来不肯给坏人听到
它从晚上唱到天亮，一边唱一边飞，许多漂游在大海里的人，一听到它的歌，就知道海岸不远了
许多迷失在森林里的人，一听它唱歌，就找到了方向
要是它一停止唱歌，许多人就会丧失勇气，迷失方向，所以它永远是一边唱一边飞，唱得嘴里流血了，它还是唱，没有力气了，它还要唱
有坏人要打它，它就飞到更高的云层里去唱，它飞着唱着，一直到天亮…“啪哒”一声，那个轻微的嗒嗒声停止了，接着就听见爸爸轻快地说道：“对不起，我收不到
”“啪！啪！”两声，好像是动手打了，接着又是“哗啦”一声，似乎所有的枪都顶上了子弹
有人轻轻地问道：“你收不收？”米米一把紧抱住弟弟，屏住了气，四周的空气也似乎凝固了
静止了一会，爸爸又说话了，声音还是那么轻快：“我不想收了，收也是白收，你们要怎么办就怎么办吧！”米米和小小都深深地换了一口气
接着就听到刚才那个轻轻说话的人又开口了，声音还是很轻，不过这一次，一字一字都是从牙齿缝里挤出来的，“要放明白些，这是你最后的机会，你只要把那边的报收过来，你就可以和你老婆一起回家”“海嗨…我倒是想回家，就是收不到报，所以也不敢想…海游…”爸爸笑了
米米更紧地抱住了弟弟，但弟弟却在想，奇异的乌不肯给坏人唱歌，妈妈讲过的，它只唱给好人听的…阁接的门开了，那些人押着爸爸下来了
爸爸胡子很长，脸也变得黑了，他微微笑着，两排牙齿显得又白又亮
他的腿好像跋得很厉害，走路简直像是在用一条腿跳
那些人推者他走，爸爸只来得及回头向米米、小小笑了笑说道：“喂，不要哭，爸爸不会死…”话没说完，就跌跌拉擅地被推出了门
米米和小小愣了一刻，赶紧追到门外高三语文试题第4页（共8页)
分析（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，则$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2a}≤1}\\{a＞0}\end{array}}\right.$，解得a的取值范围；
（2）分类讨论给定区间与对称轴的关系，分析出各种情况下g（x）的表达式，综合讨论结果，可得答案；
（3）不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，即f（x）min≥h（x）max，分类讨论各种情况下实数a的取值，综合讨论结果，可得答案．
解答解：（1）∵函数f（x）=ax2-x+2a-1（a＞0）的图象是开口朝上，且以直线x=$\frac{1}{2a}$为对称轴的抛物线，
若f（x）在区间[1，2]为单调增函数
则$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2a}≤1}\\{a＞0}\end{array}}\right.$，
解得：$a≥\frac{1}{2}$…（2分）
（2）①当0＜$\frac{1}{2a}$＜1，即a＞$\frac{1}{2}$时，f（x）在区间[1，2]上为增函数，
此时g（a）=f（1）=3a-2…（6分）
②当1≤$\frac{1}{2a}$≤2，即$\frac{1}{4}≤a≤\frac{1}{2}$时，f（x）在区间[1，$\frac{1}{2a}$]是减函数，在区间[$\frac{1}{2a}$，2]上为增函数，
此时g（a）=f（$\frac{1}{2a}$）=$2a-\frac{1}{4a}-1$…（7分）
③当$\frac{1}{2a}$＞2，即0＜a＜$\frac{1}{4}$时，f（x）在区间[1，2]上是减函数，
此时g（a）=f（2）=6a-3…（8分）
综上所述：$g（a）=\left\{\begin{array}{l}6a-3，a∈（{0，\frac{1}{4}}）\\2a-\frac{1}{4a}-1，a∈[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]\\3a-2，a∈（{\frac{1}{2}，+∞}）\end{array}\right.$…（10分）
（3）对任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，
即f（x）min≥h（x）max，
由（2）知，f（x）min=g（a）
又因为函数$h（x）={（\frac{1}{2}）^x}+{log_2}\frac{1}{x+1}={（{\frac{1}{2}}）^x}+{log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$，
所以函数h（x）在[1，2]上为单调减函数，所以$h{（x）_{max}}=h（1）=\frac{1}{2}+{log_{\frac{1}{2}}}2=-\frac{1}{2}$，…（12分）
①当$0＜a＜\frac{1}{4}$时，由g（a）≥h（x）max得：$6a-3≥-\frac{1}{2}$，解得$a≥\frac{5}{12}$，（舍去）…（13分）
②当$\frac{1}{4}≤a≤\frac{1}{2}$时，由g（a）≥h（x）max得：$2a-\frac{1}{4a}-1≥-\frac{1}{2}$，即8a2-2a-1≥0，
∴（4a+1）（2a-1）≥0，解得$a≥\frac{1}{2}或a≤-\frac{1}{4}$
所以$a=\frac{1}{2}$…（5分）
③当$\frac{1}{2}＜a$时，由g（a）≥h（x）max得：$3a-2≥-\frac{1}{2}$，解得$a≥\frac{1}{2}$，
所以a$＞\frac{1}{2}$
综上所述：实数a的取值范围为$[{\frac{1}{2}，+∞}）$…（16分）
点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
