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陕西省咸阳市2023-2024学年度高一第一学期期末教学质量检测数学.考卷答案试卷答案
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【答案】D【解析】解法一：把该题的信息转化为图像，用图像法求解，如图所示
0.030.060.090.12nNa0HD当生成沉淀0.01mol时需NaOH0.03mol或0.l1mol,显然D项符合题意
解法二：已知n(A1C13)=0.3mol,n[A1(OH)3]=0.01mol,由沉淀的物质的量小于氯化铝的物质的量可推知此题可能有两个答案，一是氢氧化钠不足，二是氢氧化钠比生成沉淀量最大时稍过量
当碱的量不足时，则VNa0H)=0.01X3L=0.0075L=7.5mL:当减精过量时，则VNa0H)=0.03×4-0.01L=0.0275L4427.5mL
7某同学通过系列实验探究Mg及其化合物的性质，操作正确且能达到目的的是A.将水加入浓硫酸中得到稀硫酸，置镁条于其中探究Mg的活泼性B.将NaOH溶液缓慢滴入MgSO4溶液中，观察Mg(OH)2沉淀的生成C.将Mg(OH)2浊液直接倒入已装好滤纸的漏斗中过滤，洗涤并收集沉淀D将镁蒸气在氮气中冷却得到镁粉【答案】B【解析】稀释浓硫酸应该是把浓硫酸慢慢注入水中，并用玻璃棒不断搅拌，A错误；两者发生的反应为Mg+十2OH一Mg(OH)2↓，因此能够观察到沉淀产生，B正确；过滤应该用玻璃棒引流，而不是直接倒入已装好滤纸的漏斗中，C错误；氨气与镁反应生成氨化镁，得不到镁粉，D错误
8.将铝粉与某铁的氧化物(FeO·2F2O3)粉末配制成铝热剂，分成两等份，一份直接放入足量的烧碱溶液中，充分反应后放出的气体在标准状况下的体积为3.92L;另一份在高温下恰好反应完全，反应后的混合物与足量的盐酸反应后，放出的气体在标准状况下的体积为A.2.80LB.3.92LC.7.84LD.5.60L【答案】A【解析】一份与足量烧碱溶液反应，根据A1与NaOH溶液的反应，可得关系式2A1~3H,则n(A)-3,9222.4molx360mol1
另-份在高温下恰好反应充全，根据3[Fe0·2Fe,0,]+14A1高这7A,0,十15Fe,得反应生成的27n(Fe)-154n(A1D=60mol×=0.125mol
根据Fe+2HC1-FeC,+H,◆，得n(H2)=n(Fe),故V(0.125mol×22.4L·mol-1=2.80L
9.向用盐酸酸化的MgCl2、FeCla混合溶液中逐滴滴入NaOH(aq),生成沉淀的质量与滴入NaOH(aq)的体积关系如图所示
原混合溶液中MgCl2与FeCl,的物质的量之比为沉淀质量/g白色沉淀bcdV(NaOH)/mLA好哈C.26-a)3(d-c)D…3(d-c)2(b-a)【答案】D【解析】向用盐酸酸化的MgCl2、FeCL,混合溶液中逐滴滴入NaOH溶液，首先发生反应NaOH+HClNaCl十H2O,即为图像中O~a段，沉淀的质量为0g;FeCl只能在酸性较强的溶液中存在，当酸性减弱时，会转化为Fe(OH)3沉淀，从amL开始，bmL时沉淀完全
bmL时，溶液仍然呈酸性，到cmL时，才开始产生Mg(OH)2沉淀，设氢氧化钠浓度为xmol·L-1,Fe3+完全沉淀消耗氢氧化钠为(b-a)mL,结合Fe3+十3OH·26·
分析设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线方程与椭圆方程联立化为：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，△＞0．由OP⊥OQ，可得$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=0，把根与系数的关系可得：a2+b2=2a2b2．由椭圆的离心率e满足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，化为$\frac{1}{3}≤$$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}}$$≤\frac{1}{2}$，即可得出．
解答解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1}\end{array}\right.$，化为：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，
△=4a4-4（a2+b2）（a2-a2b2）＞0，化为：a2+b2＞1．
x1+x2=$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，x1x2=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．
∵OP⊥OQ，
∴$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=x1x2+y1y2=x1x2+（x1-1）（x2-1）=2x1x2-（x1+x2）+1=0，
∴2×$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$-$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+1=0．
化为a2+b2=2a2b2．
∴b2=$\frac{{a}^{2}}{2{a}^{2}-1}$．
∵椭圆的离心率e满足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\frac{1}{3}≤{e}^{2}$$≤\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{3}≤$$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}}$$≤\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{3}$≤1-$\frac{1}{2{a}^{2}-1}$≤$\frac{1}{2}$，
化为5≤4a2≤6．
解得：$\sqrt{5}$≤2a≤$\sqrt{6}$．满足△＞0．
∴椭圆长轴的取值范围是[$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$]．
故选：D．
点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系、一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
