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贵州省普通中学2023-2024学年度高二第一学期期末监测试卷数学.考卷答案试卷答案
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姓名准考证号(在此卷上答题无效)绝密★启用前天壹名校联盟·2022年10月高一联考地理试题本试卷共6页
全卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
由我国自主研发制造的FAST射电望远镜发现了多颗脉冲星，其中一颗距地球4100光年
下图示意天体系统的层次
读图，完成1~2题
月球38.4万千米1.5亿千米3万光年中少、137亿光年地球10万光年甲丙1.该脉冲星所在的天体系统是A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.丙、丁2.地球几乎每天都有小行星“光顾”，但依然非常安全，主要原因是A.高纬度地区人口少B.太阳活动影响轨迹C.人类探测技术进步D.地球大气层较厚北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，之后3名航天员进驻核心舱并在轨驻留6个月，神舟十四号乘组将配合地面完成空间站（运行轨道距地球约400千米）组装建设工作，首次进驻“问天”“梦天”实验舱，建立载人环境，并进行出舱活动
据此完成3一4题
3.下列关于神舟十四号载人飞船的说法，正确的是A.发射之前为天体B.发射后将脱离太阳系C.入轨后获得太阳辐射增多D.发射定轨后体重变大h田
分析设公共点P（x0，y0），则lnx0=ax02-a①，f′（x0）=g′（x0），联立消掉a可得关于x0的方程，构造函数，根据函数单调性可求得唯一x0值，进而可求a的值．
解答解：设公共点P（x0，y0），则lnx0=ax02-a①，
f′（x0）=g′（x0），即$\frac{1}{{x}_{0}}$=2ax0，化简得1=2ax02②，
联立①②消a得，lnx0=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2{{x}_{0}}^{2}}$，
令φ（x）=lnx-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2{x}^{2}}$，φ′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{3}}$=$\frac{（x-1）（x+1）}{{x}^{3}}$，
由②可得a＞0，
易知φ（x）在（0，1]递减，[1，+∞）上单调递增，又φ（1）=0，
所以φ（x）=lnx-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2{x}^{2}}$=0有唯一解1，即x0=1，
则y0=ln1=0，a=$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评本题考查利用导数研究函数的单调性及导数的几何意义，考查学生灵活运用所学知识分析问题解决问题的能力，属于中档题．
