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安徽省2023-2024学年度第一学期九年级期末质量检测试卷数学.考卷答案试卷答案
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,.2000-2016年，西安ii城区,建设地面积快速扩张3.耕地而积保特稳形C.林草地面而积持续扩大D.水域面积有所增大12西安主城区地对夏季极端高温天（的现行推动作用，原因是夏季魁地A.上壤含水铰少B.地&粗髓度软小C.植被覆虚率绞低D.地表反射终软大、为缓佩西安主城区高福天气，可行做法是A.建设用地集浆分布B.改变耕地耕作制度C.保持城区水域面积D.大林地草地面积陕西省西北部毛乌鉴沙地东南缘盛行西北风，年降永量395mm
表3为该区2009年4月底灌木覆盖沙丘与裸露流动沙丘不同地貌部位沙地含水量与粉砂黏土（粒径小于3微米)含量对比，据此完成14-16题
表3含水量平均值%粉砂黏土含量比重%迎风玻背风坡灌木覆盖沙丘4.874.4065.95裸露流动沙丘2.372.6832.7714.造成裸露流动沙丘迎风坡与背风坡含水量差异的主要原因是迎风坡日照面积大，风力强R迎风坡日照面积小，风力弱C.背风坡日照面积大，风力弱山.背风坡日照面积小，风力强5.影响灌木覆盖沙丘与裸露流动沙丘粉砂黏土含量比重差异的主要原困是A.灌木覆盖沙丘生物风化作用较强B.灌木覆盖沙丘阻滞风沙作用较强C.裸露流动沙丘风力搬运作用较弱D.裸露流动沙丘物理风化作用较弱,粉砂黏土含量比重增大，沙丘的A.保温性减弱B.持水性增强C.有机质减少D.透气性增强地理第一次教学质量检测第4页（共6页）
分析（1）由已知函数y=x+$\frac{a}{x}$的单调区间，即可得到所求函数的单调区间；
（2）化简h（x）的函数式，再由已知结论，可得函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]上单调递增，即可得到所求函数的最值；
（3）化简方程可得，h（x）=m或h（x）=2m，又函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]单调递增，讨论0＜m＜8，m=8，8＜m＜16，16＜m≤30，即可得到方程的根的个数．
解答解：（1）根据条件，$f（x）={x^2}+\frac{a}{x^2}（a＞0）$的单调递减区间是$（0，\root{4}{a}]$，
单调递增区间是$[\root{4}{a}，+∞）$；
函数$g（x）={x^n}+\frac{a}{x^n}$的单调递减区间是$（0，\root{2n}{a}]$，单调递增区间是$[\root{2n}{a}，+∞）$；
（2）$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}$=$（{x^6}+\frac{1}{x^6}）+4（{x^3}+\frac{1}{x^3}）+6$
由（1）可知，${x^6}+\frac{1}{x^6}$与$4（{x^3}+\frac{1}{x^3}）$均在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]上单调递增，
则有函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]上单调递增，
所以$h_{min}^{\;}=h（1）=16$，${h_{max}}=h（\frac{1}{2}）=h（2）={（\frac{9}{2}）^3}+{（\frac{9}{4}）^3}=\frac{6561}{64}$；
（3）由h2（x）-3mh（x）+2m2=0可得（h（x）-m）（h（x）-2m）=0，
所以有h（x）=m或h（x）=2m，
又函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]单调递增，
而$h（1）=16，h（\frac{1}{2}）=h（2）=\frac{6561}{64}$，
所以当0＜2m＜16⇒0＜m＜8时，方程无实数根；
当2m=16⇒m=8时，有一个实数根；
当0＜m＜16，且60＞2m＞16即8＜m＜16，方程有两个实数根；
当m=16，2m=32，方程有三个实数根；
当$16＜m≤30，2m≤60＜\frac{6561}{64}$时，方程有四个实数根．
综上，①当0＜m＜8时，方程实根个数为0；
②当m=8时，方程实根个数为1；
③当8＜m＜16时，方程实根个数为2；
④当m=16，2m=32时，方程实根个数为3；
⑤当16＜m≤30时，方程实根个数为4．
点评本题考查函数的性质的运用：求单调区间和最值，考查函数方程的转化思想的运用，考查分类讨论的思想方法，属于中档题．
