安徽省铜陵市铜官区2023-2024学年度第一学期七年级期末质量监测数学.考卷答案

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2022年10月绵阳南山中学2022年秋绵阳一诊热身考试理综试题物理参考答案ACBBBCCDADBD22.5.00变小先变小后变大23.(2)①0.9^(3分)③不成立(2分)，砝码盘的重力(2分)(3)否（2分)24.解：（1)由t图知人打开降落伞时速度为：1=20m/s,由自由落体运动解得下落的距离为：h==20

2gn3分(2)当人和降落伞的速度=5/s时做匀速运动，则：kva2mg…2分解得：k=200Ns/m】分对整体：y-2mg=2ma…2分代入数据解得a=30m/s2,方向向上

…】分设每根绳最大拉力为T,加速度最大时绳子的拉力最大，以运动员为研究对象有：8Tcos37-mg=ma……2分代入数据解得：T=.312.5N

…1分25,解：(1)根据题意知，m:、2在术板上做减速运动，M在水平面上做加速运动，由牛顿定律有：4m18=m1a1a1-4m/s2…】分H1m28=m22a2=4m/s2…1分4,m18+41m2g-42(m1+m2+M)g=MasaM=4m/s2………2分(2)M与m2先共速，设经过t1:V=v2-a241=ay1t1=0.5s=2m/s…2分=中4，=1.5m21分xy-24-0.5m.1分M与m2共速后相对静止4m8=2(m1+m2+M)82分即M与m2共速后一起匀速运动，m1继续减速，设经过2系统共速v=4-a(化+2)t2=0.5s2分名=若化+)细1分=v=1m】分∴.dm=x-(2+)=1.5m…1分第1页，共4页

分析通过建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，求出$\overrightarrow{{D}_{1}{A}_{1}}$，然后求解距离．

解答解：如图建立空间直角坐标系，
则D₁（0，0，2），A₁（2，0，2），D（0，0，0），B（2，2，0），
∴$\overrightarrow{{D}_{1}{A}_{1}}$=（2，0，0），
$\overrightarrow{{DA}_{1}}$=（2，0，2），$\overrightarrow{DB}$=（2，2，0），
设平面A₁BD的一个法向量$\overline{n}$=（x，y，z），
$\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{n}•\overrightarrow{{DA}_{1}}=2x+2z=0\\\overrightarrow{n}•\overrightarrow{DB}=2x+2y=0\end{array}\right.$．
令x=1，则$\overrightarrow{n}$=（1，-1，-1），
∴点D₁到平面A₁BD的距离d=$\frac{|\overrightarrow{{D}_{1}{A}_{1}}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查空间向量的数量积的应用，点到平面的距离的求法，考查计算能力．