衡水金卷2024版先享卷答案信息卷全国卷 一数学.考卷答案

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x(0<x<1),（-x(0<x<1),0(x=1),对于D,f(x)0(x=1),满足f()=一f(x),故满足“倒负”变换.1(x>1D,1(x>1),故选ABD.12.BD【解析】本题考查抽象函数的应用，考查逻辑推理的核心素养.由题可知f(x)的图象关于点(2,0)对称，且在[2，十∞)上单调递增，所以f(a)+f(b)=0,f(x)在R上单调递增，f(2)=0,则由f(a)+f(b)+f(x)<0,得fx)<0=f(2),所以x<2.故选BD.13.4【解析】本题考查集合的关系，考查逻辑推理的核心素养由题可知A∩B={(0,1),(1,0)},共有2个元素，所以集合A∩B的子集个数为4.14.f(x)=一2x(答案不唯一)【解析】本题考查函数的性质，考查逻辑推理的核心素养.取f(x)=一2x,则f(x1十x2)=一2(x1十x2)=一201一2x2=f(x)十f(x2),满足①，f(x)=一2x在其定义域内单调递减，满足②，故答案为f(x)=一2x(答案不唯一).15,（一4，十∞)【解析】本题考查不等式的应用，考查逻辑推理的核心素养

由题可知a十b=0,则b-1,所以f.)=+1,又3x∈(0，+oo),f(x)>x,化简可得a>-x,所以a>16.43【解析】本题考查基本不等式的应用，考查逻辑推理的核心素养，名-

十出≤2a中ab分当且仅当a=b时，取得最大值，所以当兰取得最大值时，

一3ab=3,a=abab1此时a十2(=a-3a2=-3a-2yP+子≤17.解：(1)当α=0时，集合A={x-3≤x≤2}，B={x-2≤x≤4}，…2分所以0RB={xx<-2或x>4},…3分则AUB={x-3≤x≤4}，A∩(CRB)={x-3≤x<-2}.…5分(2)因为A∩B=B,所以BA,…7分舒得号≤L东以a的政在魏四是r号山…10分18.解：(I)当a=0时，不符合题意；…2分a>0,当a≠0时，64-4a2≤0，獬得a≥4.…4分综上，a的取值范围为[4，十0∞).…5分(2)当q为真命题时，3x∈[-2,1]，x-a+1>0,可得a<x十1，所以a<2,即a的取值范围为(-o∞，2).…7分p,9均为假命题时，2所以a的取值范围为2,4.…所以若命题p和命题q至少有一个为真命题，则α的取值范围为（一o∞，2）U[4,十∞).…12分l9.獬：由题可知f(x)在R上单调递增，…2分令g(x)=f(x)十3x-4,则g(x)=f(x)十3x-4在R上单调递增，且g(1)=0,…4分所以A={xx1}

…7分若选择条件①.因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，由此可得B={xx<3}符合题意.（答案不唯一）…12分若选择条件②.因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，由此可知B={xx0}符合题意，（答案不唯一）…12分【高一数学·参考答案第2页（共3页）】·23-78A·

8.如图所示,小球穿过粗糙的竖直杆,轻质弹性绳的左端与小球相连,右端固定在墙上N点,弹性绳跨M跨过M处的光滑小滑轮,O为竖直杆上的一点,0,M,N在同一水平线上,弹性绳的自然长度和O、M、NOPMN间距离相同,小球从O点静止释放,到达最低点P后又续向上运动Q为中点OP中点,绳中弹力始终从胡克定律,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则小球名A.从O运动至P的过程中,受到摩擦力变大B.第一次运动至Q点上方某点时,速度最大C.从P点返的过程中,速度最大的位置在Q点下方QD.最终可以停在Q点上方的某一位置