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海淀八模 2024届高三模拟测试卷(三)3数学.考卷答案试卷答案
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右图为地球内部圈层构造示意图（部）
读图完成4~5题
4.莫霍界面位于海平面①A.①②之间B.②与软流层之间C.③④之间800kmD.③与软流层之间5.下列有关图中区域表述正确的是④A.大陆地壳在各处厚度一致B.图中部分包括了地壳和地幔的全部C.岩石圈的范围是①十②D.地震波经过③④之间界面时横波突然消失右图是NASA拍摄的“太阳笑脸图”
如果你把头向左边倾斜，你从这张照片上会清楚地看到太阳的两只眼睛、鼻子、嘴以及颜骨
科学家表示，“两只眼睛”可能是太阳活动活跃的区域
太阳活动强烈时，在南北两极附近大量太阳带电粒子流进入地球磁场会产生灿烂的极光现象
据此完成67题
6.“两只眼睛”位于A.色球层B.光球层C.日冕层D.太阳内部7.金星上没有极光现象，最合理的解释是金星A.距太阳过近B.没有生命存在C.公转轨道形状与地球不同D.没有磁场读“某学校地理兴趣小组模拟实验示意图”，完成第8题
砂石水砂石水8.白天水的温度最有可能是Λ.31℃B.23℃C.8℃D.17℃
分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数、指数的性质、运算法则、换底公式求解．
解答解：（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$×${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{-2-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}{a}^{-\frac{1}{2}}{b}^{-\frac{3}{2}}$．
（2）log3$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$2+（-2）0
=$\frac{3}{2}+lg（4×25）+{6}^{\frac{1}{2}}+1$
=$\frac{3}{2}+2+\sqrt{6}+1$
=$\frac{9}{2}+\sqrt{6}$．
点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则、换底公式的合理运用．
