2024届普通高等学校招生全国统一考试·猜题金卷(六)6数学.考卷答案

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2024届普通高等学校招生全国统一考试·猜题金卷(六)6数学.考卷答案试卷答案

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本题怎么老本题考查信息提取整合这一综合能力，体现了高考评价体系之综合性考查要求

解答本题需要理解题干中“态度”的意思，确定需要我们分别概括两则材料的观点和态度，只要能完整概括出中心论点和分论点，此题不难解决

答案示例一：同意

材料一认为人工智能的作品不能称为作品，在艺术创作上，人工智能不可能超越人类

(2分)材料二认为从某种意义上说，人工智能的作品可以称为作品，在写作方面，人工智能可能会取代和淘汰人类

(2分)两者态度截然相反

示例二：不同意

材料一和材料二都认为，人工智能的作品缺少自我意识和情感，从这一意义上说，人工智能的作品不能称为作品

两者态度有部分一致

(2分)材料一谈论的是人工智能能否进行艺术创作，材料二谈论的是人工智能是否将超越人类发展，两者讨论的话题不同，态度不能说截然相反

(2分)

分析4S²_n-2=a²_n+$\frac{1}{{{a}^{2}}_{n}}$（n∈N^*），化为$（2{S}_{n}）^{2}$=$（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）^{2}$，根据数列{a_n}是正项数列，可得2S_n=${a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$，当n=1时，解得a₁=1；当n=2时，可得a₂=$\sqrt{2}$-1；同理可得：a₃=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，…，猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$．验证即可得出．

解答解：∵4S²_n-2=a²_n+$\frac{1}{{{a}^{2}}_{n}}$（n∈N^*），
∴$（2{S}_{n}）^{2}$=$（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）^{2}$，
∵数列{a_n}是正项数列，
∴2S_n=${a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$，
当n=1时，2a₁=a₁+$\frac{1}{{a}_{1}}$，解得a₁=1；
当n=2时，2（a₁+a₂）=${a}_{2}+\frac{1}{{a}_{2}}$，解得a₂=$\sqrt{2}$-1；
同理可得：a₃=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，…，
猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$．
可得S_n=$\sqrt{n}$，代入2S_n=${a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$验证成立，
∴a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$，S_n=$\sqrt{n}$．
∴S₂₀₁₄=$\sqrt{2014}$，
故选：D．

点评本题考查了递推关系的应用、数列的通项公式，考查了猜想归纳验证推理能力与计算能力，属于中档题．