衡水名师卷 2024年高考模拟调研卷(新教材▣)(五)5数学.考卷答案

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第13期参考答案第1版InFocus1,这一切始于一位家长拍摄的一张照片

2.事实上，在中国，这类门诊并不是什么新事物

3.我们希望这些门诊可以给有学习困难的孩子们带望，帮助他们快乐生活

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分析（Ⅰ）求出C到直线x-y+5=0的距离，根据直线x-y+5=0与圆C相交所得弦长为$2\sqrt{2}$，利用勾股定理，即可求半径r；
（Ⅱ）由$|PO|=\sqrt{2}|PA|$可得（x-4）²+y²=8，所以只需要圆C和圆（x-4）²+y²=8有公共点．

解答解：（Ⅰ）C到直线x-y+5=0的距离为d=$\frac{|1-4+5|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，直线与圆相交所得弦长为$2\sqrt{2}$，所以$r=\sqrt{2+2}=2$．
（Ⅱ）设P（x，y），由$|PO|=\sqrt{2}|PA|$可得（x-4）²+y²=8，
所以只需要圆C和圆（x-4）²+y²=8有公共点，两圆圆心距离为5，
所以$5-2\sqrt{2}≤r≤5+2\sqrt{2}$．

点评本题考查直线与圆、圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．