云南省2023-2024学年下学期高二年级开学考(24-355B)数学.考卷答案

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云南省2023-2024学年下学期高二年级开学考(24-355B)数学.考卷答案试卷答案

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D.NH参与的是非氧化还原反应·D.装置丁可用于制备金属锰0.“类推”这种思维方法在化学学习与研究中有时会产生错误结论，因此“类推”的结论最终要经过实践的检验才能确定正确与否

下列“类推”说法叙述证确的是11.下列反应的离子方程式书写E确的是A.金属Na与MgCl,溶液反应：2Na+Mg*一2Na°+MgA金属钠可以和盐酸反应产生氢气，金属铝也可以和盐酸反应产生氢气B.Fe(OH)溶于过量HI溶液：Fe(OH),+3H一Fe++3H,0XB.CO,可溶于水形成碳酸，是碳酸的酸酐，S0,也可溶于水形成硅酸，是硅酸的酸酐C.澄清石灰水与过量小苏打溶液混合：Ca2·+2OH+2HC05一CaCO.￥+C.SO可与BaCl溶液反应生成BaSO,SO,也可与BaC溶液反应生成BaSO,2H2O+COD,F®S和稀盐酸反应生成硫化氢，CuS也可以和稀盐酸反应生成硫化氢D.草酸(H2C2O,)与酸性KMnO,溶液反应：5C,O十2MnO,+16H+一密11,用下列装置和试剂制取相应气体，能达别相应实验目的的是10CO2个+2Mn2++8H2O选项实验的试剂A试剂BFe20315.碲被誉为“现代工业的维生素”，它在地壳中的丰度值很低

某科研小组从粗铜精AX制C浓盐酸B十X制稀硫酸大理石炼的阳极泥（主要含有Cu,T©）中提取粗蹄的工艺流程如图所示

下列有关说法不)大制0，硝酸CuD制SO,浓梳酸Na2SO3正确的是NaOH溶液稀Hs0.NaSO,溶液12.设阿伏加德罗常数的值为Na,下列说法正确的是封阳极泥—焙烧→威哀选流酸包一运闻粗陆ANaO2与水反应，生成0.1mol02转移的电子数为0.1N'滤渣B.11.2L(标准状况)甲烷与氨的混合物中含质子数为5N已知：①“焙烧”后，碲主要以T02形式存在；②Te02微溶于水易盗于强酸和C.120g熔融NaHSO,中含有的离子总数为3NA强碱

D.0.5molN0与0.5molO2充分反应后，分子数为0.75NAA“焙烧”用到的主要仪器有：坩埚、泥三角、酒精灯、玻璃棒13.图中实验装置不能达到相应实验目的的是B.“碱浸”时反应的离子方程式为TeO2十2OH一1eO号+H2OC.“碱浸”后所得的滤渣中含有Au、Ag,可用稀盐酸将其分离X线稀硫酸NH,CI固体P0碱石灰D.“还原”时Na2SO作还原剂命氯酸钾二氧化锰和铝粉的混合物第Ⅱ卷（非选择题共55分）Ca0固体铁粉二、非选择题：本题共5小题，共55分

A装置甲可用于制备并收集少量干燥氨气16.(11分)中国高铁被誉为中国新“四大发明”之一，它对实现“一带一路”的构想有重B装置乙可用于制备Fe(OH)2要的作用

、C,装置丙可用于检验氯化铵受热分解生成的两种气体(1)建设高铁轨道需要大量的水泥，生产水泥的主要原材料是黏土和高三月考卷·化学（二）第3页（共8页）高三月考卷·化学（二）第4页（共8页）

分析（1）由于数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，可得k=3²-1²=8，${b}_{3}^{2}$=1+（3-1）×8，同理可得${b}_{4}^{2}$．即可得出．
（2）由等方差数列{a_n}满足a₁=2，a₂=2$\sqrt{2}$，a_n＞0，可得k=${a}_{2}^{2}-{a}_{1}^{2}$=4．利用${a}_{n}^{2}$=${a}_{1}^{2}$+（n-1）k可得a_n=2$\sqrt{n}$．数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n=$\frac{1}{2}（1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}）$．假设存在正整数p，q，使不等式T_n＞$\sqrt{pn+q}$-1对一切n∈N^*都成立，则$\frac{1}{2}（1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}）$＞$\sqrt{pn+q}$-1．即$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2（$\sqrt{pn+q}$-1）．当n=1时，1＞2$（\sqrt{p+q}-1）$，化为p+q＜$\frac{9}{4}$，又p，q为正整数，p=q=1．下面利用数学归纳法证明：$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2$（\sqrt{n+1}-1）$即可．

解答解：（1）∵数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，
∴k=3²-1²=8，
∴${b}_{3}^{2}$=1+（3-1）×8=17，${b}_{4}^{2}$=1+（4-1）×8=25，
∴b₃=$±\sqrt{17}$，b₄=±5．
∴所有满足条件的数列{b_n}的前4项：1，3，$\sqrt{17}$，5；1，3，$\sqrt{17}$，-5；1，3，-$\sqrt{17}$，5；1，3，-$\sqrt{17}$，-5．
（2）∵等方差数列{a_n}满足a₁=2，a₂=2$\sqrt{2}$，a_n＞0，∴k=${a}_{2}^{2}-{a}_{1}^{2}$=8-4=4．
∴${a}_{n}^{2}$=${a}_{1}^{2}$+（n-1）k=4+4（n-1）=4n，∴a_n=2$\sqrt{n}$．
∴数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n=$\frac{1}{2}（1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}）$．
假设存在正整数p，q，使不等式T_n＞$\sqrt{pn+q}$-1对一切n∈N^*都成立．
则$\frac{1}{2}（1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}）$＞$\sqrt{pn+q}$-1．即$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2（$\sqrt{pn+q}$-1）．
当n=1时，1＞2$（\sqrt{p+q}-1）$，化为p+q＜$\frac{9}{4}$，又p，q为正整数，∴p=q=1．
下面利用数学归纳法证明：$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2$（\sqrt{n+1}-1）$．
①当n=1时，2$（\sqrt{2}-1）$=$\frac{2}{\sqrt{2}+1}$＜1，∴不等式成立．
②假设当n=k（k≥1）时，$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{k}}$＞2$（\sqrt{k+1}-1）$．
则当n=k+1时，$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{k}}$+$\frac{1}{\sqrt{k+1}}$＞2$（\sqrt{k+1}-1）$+$\frac{1}{\sqrt{k+1}}$＞2$（\sqrt{k+1}-1）$+$\frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k+1}}$＞2$（\sqrt{k+1}-1）$+$\frac{2}{\sqrt{k+2}+\sqrt{k+1}}$＞2$（\sqrt{k+1}-1）$+2$（\sqrt{k+2}-\sqrt{k+1}）$=2$（\sqrt{k+2}-1）$，即$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{k}}$+$\frac{1}{\sqrt{k+1}}$＞2$（\sqrt{k+2}-1）$，
∴当n=k+1时，成立．
综上可得：?n∈N^*，$1+\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2$（\sqrt{n+1}-1）$成立．

点评本题考查了新定义“等方差数列”、数学归纳法、不等式的性质、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．