广东省湛江市2024年普通高考测试(一)1(2024.2)数学.考卷答案

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A.动点P的轨迹方程为兰+上=】167B.动点P的轨迹与四C:(x-3)了+y2=4没有公共点C.直线1：4x+5y-10=0为成双直线D.若直线y=:与点P的轨迹相交于A,B两点，点M为点P的轨迹上不同于A,B的一点，且直线MA,MB的斜率分别为名k,则kk=58.正方体ABCD-AB,CD,中，M是棱CC的中点，P是底面ABCD内一动点，且AP、MP与底而ABCD所成角相等，则动点P的轨迹为A.圆的一部分B.直线的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分二、多项选择愿：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若方程上+上=1表示的曲线为C,则下列说法正确的有4-11-1A.若曲线C为椭圆，则1<1<4⊙B.若曲线C为双曲线，则t<1或！>4C.曲线C不可能是圆G浅C表示焦点在x轴上的椭圆，见D月10.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E、F、G分别为BC、CC,、BB的中点，则下列选项正确的是A.若点M在平面AEF内，则必存在实数x,y使得⑦A=xM匝+yM厅B.直线4G与EF所成角的余弦值为10C.点A到直线EF的距离为V2D.存在实数2业使得AG=1AF+4AE11.己知P是椭圆C:+y2=1上任意一点，2是圆M:x+0y-2}=1上任意一点，F,E分别是4椭例的左右焦点，A为椭圆的下顶点，则A.使△PFF,为直角三角形的点P共有4个B.P2的最大值为4C.若∠P听为纯角，则点P的横坐标的取值范围为(-26,26)33D.当∠OFA最大时，Fg=V6A9协作体高二数学试题卷第2页共4页

分析x²-y²-2x=0可化为（x-1）²-y²=1；x′²-16y′²-4x′=0可化为（ $\frac{1}{2}$x′-1）²-（2y′）²=1；从而得到．

解答解：x²-y²-2x=0可化为（x-1）²-y²=1；
x′²-16y′²-4x′=0可化为（$\frac{1}{2}$x′-1）²-（2y′）²=1；
x²-y²-2x=0$\stackrel{横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的\frac{1}{2}倍}{→}$x′²-16y′²-4x′=0．
故答案为：横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的2倍．

点评本题考查了图象的伸缩变换的应用，属于基础题．