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琢名小渔·河北省2023-2024学年高二年级开学检测数学.考卷答案试卷答案
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33.（10分)儒家思想是中国古代传统文化的主流
阅读材料，回答问题
材料一孔子思想体系的核心概念是“仁”
“仁”最扼要的表述就是“爱人”，即对人尊重和有同情心
达到“仁”的途径是“克己复礼”，即通过对自已的控制来提高道德水平，从而符合“礼”的要求
孔子将“仁”看做道德的最高准则，他希望重塑统治者“为政以德”，以严格的道德标准要求自己，以身作则，通过道德感化改善政治，而不是一味使用暴力和刑罚
孔子对春秋后期“礼崩乐坏”的变革、动荡形势感到不满，期望恢复西周的礼乐政治
一一张帆《中国古代简史》材料二至秦患之，乃燔灭文章，以愚黔首
汉兴，改秦之败，大收篇籍，广开献书之路…于是建藏书之策
一一《汉书·艺文志》(1)依据材料概括“仁”的思想内涵和途径，分析孔子提出“仁”的背景
(5分)(2)根据材料二并结合所学，指出儒学在秦朝的境遇及西汉前期为复兴儒学采取的措施，并用一句话概括其影响
(5分)高一历史三校联考试题卷第8页共8页
分析（Ⅰ）分别求出g（x），h（x）的导数，求得切线的斜率，切点，再由点斜式方程可得切线的方程，再由两直线平行间的距离，计算即可得到所求；
（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，即为x2-mx-lnx≥0，由x＞0，可得m≤x-$\frac{lnx}{x}$，设F（x）=x-$\frac{lnx}{x}$，求出导数，讨论x＞1，0＜x＜1导数的符号，判断单调性，可得最小值，即可得到m的范围．
解答解：（Ⅰ）m=-1时，h（x）=x2+x的导数为h′（x）=2x+1，
g（x）=lnx的导数为g′（x）=$\frac{1}{x}$，
由题意可得2x0+1=$\frac{1}{{x}_{0}}$，解得x0=$\frac{1}{2}$（-1舍去），
即有h（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线的方程为y-$\frac{3}{4}$=2（x-$\frac{1}{2}$），即为2x-y-$\frac{1}{4}$=0；
g（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线的方程为y-ln$\frac{1}{2}$=2（x-$\frac{1}{2}$），即为2x-y-1-ln2=0．
则两切线间的距离为d=$\frac{|1+ln2-\frac{1}{4}|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{（3+4ln2）\sqrt{5}}{20}$；
（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，
即为x2-mx-lnx≥0，由x＞0，可得m≤x-$\frac{lnx}{x}$，
设F（x）=x-$\frac{lnx}{x}$，F′（x）=1-$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-1+lnx}{{x}^{2}}$，
当x＞1时，F′（x）＞0，F（x）递增；当0＜x＜1时，F′（x）＜0，F（x）递减．
即有x=1处取得极小值，且为最小值1，
则有m≤1，即m的取值范围是（-∞，1]．
点评本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和构造函数运用单调性求最值，考查运算能力，属于中档题．
