百师联盟 2024届高三开年摸底联考 新高考卷数学试题

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15.(16分)如图甲所示,某直线加速器由沿轴线分布的两个金属圆管(漂移管A、B)组成,质子(带正电)从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过金属筒,筒B接地(电势为零),两筒间电压恒定。不同时刻释放的质子进入金属筒A时速度均为810^5m/s,进入金属筒B时速度均为110^6m/s,从B筒右端射出后,沿两水平金属板M、N间的中心线射入,MN板长L=10cm,,板间距d=10cm,,加在MN板上的电压UMN随时间t变化的图像如图乙所示。粒子穿过MN板的极短时间内,电场可视作恒定的。两板右侧放一圆筒,其表面有一层厚度不计的方格坐标纸。筒的左侧边缘与极板右端距离s=8cm,,圆筒绕其轴线匀速转动,能接收到通过AB板后射出的所有质子。质子的比荷为110^8C/kg,,不计质子重力。(1)请根据所学知识,判断质子在漂移管内的运动状态;(2)粒子在AB之间加速时,求A管的电势;(3)以t0=0时刻进入MN的质子打到圆筒记录纸上的点为坐标原点,取y轴竖直向下为正,质子打到记录纸上沿y轴方向的最大侧移量是多少?

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