九师联盟2024届高三10月质量检测巩固卷LG数学.考卷答案

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姓名准考证号绝密★启用前(在此卷上答题无效)2023届高三11月质量检测试题地理命题：宁乡一中审题：宁乡市教育研究中心天壹名校联盟审题组本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选释题)两部分，共6页

清分10分

考试用时75州钟

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

注意事项：1.答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自已的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

写在本试卷上无效

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题日指定区城内相应的问置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效

第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题包括16个小题，每小题3分，共48分

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)洞庭湖是长江中游的重要调蓄湖

然而今年的汛期反枯，洞庭湖就迅速瘦成了如今的麻秆小溪流，目前整体的湖面已经缩水了75%

图1为洞庭湖地图，图2为2022年某天拍摄的照片，图中房子坐北朝南

读图回答1~3题

112911330图1图2☑图2照片拍摄地点可能为图1中的B.②C.③A.①D.④2.若图中房子坐北朝南，则图2照片拍摄的北京时间及方向最有可能是A.8:40、东北方B.12:40、正南方C.16:40、西南方D.18:40、西北方3随着调庭湖”汛期反枯”的到来，下列有关@点湖陆风的方向和变化的说法，正确的是A.白天为东南风，风速变小B.白天为东北风，风速变大C.夜晚为西南风，风速变小D,夜晚为西北风，风速变大【高三地理试题·第1页（共6页）】

分析直接运用正弦定理，余弦定理，面积公式，中线长公式求解．

解答解：设三边为a=3，b=2，c=4，
则由余弦定理得，cosA=$\frac{2^2+4^2-3^2}{2×2×4}$=$\frac{11}{16}$，所以，sinA=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，
再根据正弦定理，外接圆直径为2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{16\sqrt{15}}{15}$，所以R=$\frac{8\sqrt{15}}{15}$，
又有S_△ABC=$\frac{1}{2}$×bcsinA=$\frac{1}{2}$×2×4×$\frac{3\sqrt{15}}{16}$=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，
且内切圆半径满足关系：S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，解得r=$\frac{\sqrt{15}}{6}$，
再根据中线长公式，设三边中线长分别为m_a，m_b，m_c，
m_a=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2（b^2+c^2）-a^2}$=$\frac{\sqrt{31}}{2}$，同理，m_b=$\frac{\sqrt{46}}{2}$，m_c=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故答案分别为：$\frac{3\sqrt{15}}{4}$；$\frac{\sqrt{15}}{6}$；$\frac{8\sqrt{15}}{15}$；$\frac{\sqrt{31}}{2}$；$\frac{\sqrt{46}}{2}$；$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评本题主要考查了运用正弦，余弦定理解三角形，涉及三角形的面积，外接圆半径，内切圆半径，中线长，属于中档题．