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2024届山东省临沂市高三教学质量检测考试(3月)数学.考卷答案试卷答案
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高一周测卷新教材·数学（人教A版）·高一同步周测卷/数学（八）一、选择题40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L,所以当速1.C【解析】设幂函数y=f(x)=x,其图象经过点度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离(2wW②)，2”=E,解得a=7f(x)=立=V丘，大于5km,故C选项错误；对于D选项，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的f(9)=3.故选C.燃油效率，所以用丙车比用乙车更省油，故D选项错2.D【解析】因为f(x)=(a2-a-1)x是幂函数，所误故选B以a2-a-1=1→a=2或a=一1，又因为该幂函数在二、选择题·(0,+∞)上单调递增，所以a=2,即g(x)=b-2+1,7.CD【解析】对于选项A,当a=0时，y=x的定义因为g(2)=2,所以函数g(x)=6-2+1过定点(2，域为{x|x≠0，x∈R),所以函数的图象不是一条直2).故选D.线，故A选项不正确；对于选项B,由幂函数的性质可3.D【解析】由幂函数y=x在第一象限内的图象，结知幂函数图象一定经过(1,1)，但不一定经过(0,0)，合幂函数的性质，可得图中C,对应的a<0,C2对应如y=x1,故B选项不正确；对于选项C,由幂函数的0<a<1,C3对应的a>1,结合选项知，指数a的值的性质可知，幂函数在第四象限没有图象，故C选项依次可以是-1，合，3.故选D正确；对于选项D,若幂函数y=x在区间(0，十∞)4.A【解析】设y=kx,然后根据题意列出关系式.依上单調递减，此时α<0，满足幂函数的性质，故D选题意有：x=36(kPa)时，y=108(g/m3),.k=3,由于项正确.故选CD.含氧量不可能小于零，故函数关系式为y=3x(x≥8.BCD【解析】幂函数f(x)=x的图象经过点(16，0).故选A.0,所以16=4，解得
=分，所以(x)=x古=丘，5.A【解析】幂函数的图象过定点(1,1)，①正确，在区所以f(x)是非奇非偶函数，是定义域在[0，十∞)上间[1，十∞)上，a更大，y=x增长速度更快，③正确的增函数.当x>1时，f(x)>f(1)=1;画出f(x)在故选A.[0,十∞)上的图象，如图所示，6.B【解析】对于A选项，由图象可知当速度为y↑40km/h时，甲车的燃油效率为15km/L,即甲车行驶15km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为40km,燃f(x2)油不是15升，故A选项错误；对于B选项，由图象可2[/xfi】知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相f(x同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，所以以相0x1+2X2同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B选项正确；对于C选项，由图象可知当速度大于·17·
分析将tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$，cos2θ=1-sin2θ，sin2θ=2sinθcosθ，代入原式，再对两式的分母进行因式分解并约分，最后通分即可得到结果．
解答解：∵tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$，cos2θ=1-sin2θ，sin2θ=2sinθcosθ，
∴原式=$\frac{1+3•\frac{sinθ}{cosθ}}{2（1-2sin^2θ）+2sinθcosθ-1}$-$\frac{3+5•\frac{sinθ}{cosθ}}{1-2sin^2θ-8sinθcosθ-4}$
=$\frac{\frac{cosθ+3sinθ}{cosθ}}{cos^2θ+2sinθcosθ-3sin^2θ}$+$\frac{\frac{3cosθ+5sinθ}{cosθ}}{3cos^2θ+8sinθcosθ+5sin^2θ}$
=$\frac{cosθ+3sinθ}{cosθ•[（cosθ+3sinθ）（cosθ-sinθ）]}$+$\frac{3cosθ+5sinθ}{cosθ•[（3cosθ+5sinθ）（cosθ+sinθ）]}$
=$\frac{1}{cosθ}$[$\frac{1}{cosθ-sinθ}$+$\frac{1}{cosθ+sinθ}$]
=$\frac{1}{cosθ}$•$\frac{2cosθ}{cos^2θ-sin^2θ}$
=$\frac{2}{cos2θ}$．
因此，原式=$\frac{2}{cos2θ}$．
点评本题主要考查了三角函数中恒等变换的应用，涉及同角三角函数的基本关系式，倍角公式，属于中档题．
