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江南十校2024届高三年级第一次联考数学.考卷答案试卷答案
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①标志着我国实现了从新民主主义到的转变②确立了我国的基木政治制度、经济制度和文化制度③使我国建立起比较完整的工业体系和国民经济体系④完成了中华民族有史以来最为广泛而深刻的社会变革A.①②B.①④C.②③D.③④14.在中国这样一个经济文化落后和地区发展很不平衡的大国建设，没有充分的基础条件，没有现成的经验可循，是一件极其艰难的事业
这就需要我们①探索适合中国国情的建设道路②照抄照搬别国经验，加快建设③坚持独立自主原则，关起门来搞建设④把列宁主义基本原理同中国实际相结合A.①②B.①④C.②③D.③④15.的八大指出，改造完成后，我国社会的主要矛盾己经不再是无产阶级同资产阶级之间的矛盾，而是人民对于建立先进的工业国的要求同落后的农业国的现实之间的矛盾，是人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经济义化不能满足人民需要的状况之间的矛盾
因此，和全国人民的主要任务是①集中力量发展社会生产力②解决发展不平衡不充分的问题③由落后的农业国变为先进的工业国④由落后的农业国变为先进的农业国A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷（非选择趣共55分）二、非选择题：本题共4小题，共55分
16.阅读材料，元成下列要求
（15分)材料一世界有着近500年的发展历史，它的最初形态是空想
《乌托邦》是空想先驱托马斯·莫尔的代表作，它描绘了一个财产公有、人人平等、共同劳动、没有贫富差距、每个人自由而幸福生活的海岛“乌托邦”
所以空想又被称为“乌托邦社会土义”，是人们对未来社会的美好向往与撞憬，同时也是一种缺乏现实力量和正确途径方法的理论设想或空想的学说
材料二1848年2月19日，伦敦瓦伦街19号，哈里逊印刷所，正在悄悄印刷一本小册子
小册子是德文的，绿色封面，只有薄薄23页，首次印数仪儿白册，书名是《宜言》
从《乌托邦》的空想，到《宜言》的科学，人类在荒野里跋涉了300多年之斤，终于找到一条通往理想社会的真正道路，找到实现这个理想的领导者和战斗者
(1)结合材料一，分析空想之所以是空想的原因
(7分)(2)结合材料二，简要说明科学社会亡义的产生与创立.
(8分)17.阅读材料，完成下列要求
（16分)在世界资本主义发展史上，曾经因为经济危机而发生过倒掉牛奶的事件
一边是贫困的老百姓买不起牛奶，没有牛奶喝，另一边是生产牛奶的农场主或者资本家，把大量的牛奶倒进河里
主义认为，以生产过剩为基本特征的经济危机是资本主义社会无法克服的痼疾，其根本原因在于资本主义社会的基本矛盾
(1)结合材料，说明导致资本主义经济危机发生的直接原因
(4分)
分析（1）根据三角形的面积公式和余弦定理，即可即可求出A的大小，再根据正弦定理求出C的大小，
（2）首先确定P的位置，由（1）△ABC为等腰直角三角形，以A点为坐标原点，以斜边BC为x轴，建立如何所示的坐标系，作BC的垂直平分线，DE，交圆于点P，分别表示各点的坐标，求出直线DE的方程，联立圆的方程求出点P的坐标，再分别表示出$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AP}$，利用向量的数量积即可求出cos∠PAC，问题得以解决．
解答解：（1）∵S=$\frac{1}{2}$bcsinA，b2+c2-a2=2bccosA，
∴S=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2）变形得：$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{4}$×2bccosA，
整理得：tanA=1，
又0＜A＜π，
则A=$\frac{π}{4}$，
∵c=$\sqrt{2}$a，
∴sinC=$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，
又0＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{2}$，
（2）由（1）△ABC为等腰直角三角形，
以A点为坐标原点，以斜边BC为x轴，建立如何所示的坐标系，
作BC的垂直平分线，DE，交圆于点P，
∴PC=PB，AC=AP，
∴点P就是所求的点，
设半径为$\sqrt{2}$，则AB=2，
则圆的方程为x2+y2=2，①
∴A（0，0），C（1，1），B（2，0），
∴D（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∵kED=KAC=tan$\frac{π}{4}$=1，
∴直线ED的方程为y-$\frac{1}{2}$=x-$\frac{3}{2}$，即x-y-1=0，②
由①②构成方程组，则为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+\sqrt{3}}{2}}\\{y=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}}\\{y=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$（舍去），
∴点P的坐标为（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$），
∴$\overrightarrow{AC}$=（1，1），$\overrightarrow{AP}$=（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$），|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AP}$|=$\sqrt{2}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$+$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴cos∠PAC=$\frac{\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AP}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠PAC=$\frac{π}{6}$
点评本题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理、正弦定理化简求值，以及用解析几何的和向量的问题解决平面几何的问题，属于中档题．
