雅礼中学2024届高三摸底考试（11月）数学.考卷答案

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雅礼中学2024届高三摸底考试（11月）数学.考卷答案试卷答案

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三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知α∈{仕±，±2，若幂函数fx)=X在区间上（←0,0）单调递增，且其图象不过坐标原点，则14.已知函数f(x)=3"-3x-2x+1,则不等式∫(2x-1)+f(x-2)<2的解集为15.若0<0<π，且点P(cos0,sin0)与点Q(cos(0+,sin(0+)》关于x轴对称，则cos0=616116.已知x=x和x=x2分别是函数f(x)=2a-ex(a>0,且a≠1)的极大值点与极小值点.若x1<x2,则a的取值范围是四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)己知命题p:函数x)=ax2+2ax+1有零点，命题g:Vx∈(-0,2]，x2-2x-a+4>0.(I)若p为真命题，求实数a的取值范围：(2)若p,g中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.18.(12分)已知sina=4sin2g-2.2cos(-a)(I+sin(z+2a))(I)求2的值：sin(a)+sin(+a)2(2)若a∈(0，x),B∈(0，)，tan2B+6tanB-1=0,求a+2B的值.-3-/4

分析逐项分析条件，得出每一个条件推出的结论，然后分析选项，得出答案．

解答解：若三棱锥满足条件①
∵SB⊥面ABCD，AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，CD?平面ABCD，AD?平面ABCD，
∴SB⊥AB，SB⊥BC，SB⊥CD，SB⊥AD；
若三棱锥满足条件②
侧面SCD是直角三角形；
若三棱锥满足条件③
∵CD∥面SAB，CD?平面ABCD，平面ABCD∩平面SAB=AB，
∴CD∥AB，
∴底面ABCD是梯形；
若三棱锥满足条件④
则底面ABCD内，∠BCD=90°，
综上，当满足条件③④时，底面ABCD为直角梯形，直腰为BC，∴AB⊥BC．
故选D．

点评本题考查了空间线面的位置关系，正确分析每一个条件是重点．