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【济宁一模】济宁市2024年高考模拟考试数学.考卷答案试卷答案
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分析设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h1，h2，h3，如图，分类讨论即可．
解答解：设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h1，h2，h3，如图，当P∈Ⅰ时，h=h1+h2+h3=27；
当P∈Ⅱ时，h=h1+h2-h3，有三种可能值，
当P∈Ⅲ时，h=h1-h2-h3＜0，无可能值，
因此这样的△ABC有4个不同的边长．
故选：D．
点评本题考查了点到直线的距离，关键是分类，属于中档题．
