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辽宁省2023-2024学年度下学期高一3月联考试卷（241590D）数学.考卷答案试卷答案
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3Sa心h=，h=44（Ⅱ)易知，直线1的斜率存在且不为0，3设直线1的方程为x=y+2且与椭圆相交于A(x1,1),B(x2,2)取AC中点E,连接PE.由生23蒲去x可得g2+3列沙2+40+1=0，△=122-10>0.份当点P为BB,中点时，PE为异面直线BB,与A,C的公垂线段-4t1(SMrc)m=C.PE=x23x2=6.所以产>1，由书达定理可得：+产+3'少+3244.26aSc=653:h=+t少-4=251=26.…5纷t2+33所以，点C到平面4PC的距离的最大值为2√6
…12分所以7-122-27=0即2=3成=-号合)，(法三)提示：当平面A,C,C⊥L平面APC时，点C1到平面A1PC的距离最大.…8分所以t=士√3符合趣意.所以直线l的方程为.x+V√3y一2=0或x一√3y一2=0.…7分.·平面A,C,C∩平面A,PC=A,C,作C,H⊥A,C,垂足为H,则C,H⊥平面A,PC,(Ⅲ)过原点O作圆M的切线y=x,设M(xo,y),圆的半径为r(r>0),∴.C,H为点C1到平面APC最大距高，由圆心M(x,)到直线c一y=0的距离等于半轻，可得一，l=r·Vk2+1CH.A.C=AC..CC..CH=22x22162331即(k2+1)r2=(0y-kx)2,即(x-r2)k2-2xyok+y后-r2=0.(*)…8分由已知kop,k0即为方程()的两个根，所以，点C,到平面4PC的距离的最大值为2y6…12分.…9分22.【解析】所烈唐达定理可限一药二子-一子所做+34、1由已知可得：e==0,2a=2√3，所以a=V3，c=√5」因为M(x,)在椭圈上，所以生+=1，即片+3片=3.3又b2=m2-c2=3-2=1,所以产=，V3即r=3所以圆M的半径为r=…12分22所以箱圆C的方落程为兮十y=1.一…3汾(评分说明：根据特殊位置，如M在椭圆顶点时，求出半径，给2分)3高二数学试题答案第6页（共6页）
13.领域是指由个体,家庭或其他社群单位所占据的,并积极保卫不让同种其他成员侵人的空间。如图表示鸟类领域面积与体重、食性的关系。下列说法错误的是A.草食性鸟类处于食物链的第二营养级B.某地所有食虫鸟不能构成一个种群C.体重大的鸟类一般需要同化的能量多,占有的领域更大D.研究主要食脊椎动物鸟类的生态位不需要研究其天敌
