［陕西大联考］陕西省2025届高二年级上学期11月联考数学.考卷答案

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［陕西大联考］陕西省2025届高二年级上学期11月联考数学.考卷答案试卷答案

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(4)产生这种现象主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②酒精油酸溶液中的酒精先溶于水然后很快挥发，使液面收缩

V=M(3分)13.解：(1)金原子的体积V,=NN又因为V

=合D(2分)解得金原子的直径D=36MπpNA°(3分)(②》在面积为S的材料表面上共镀有金原子的数日V得N,-学N

(3分)14.解：一个油酸分子的体积V=MONA(3分)36M由球的体积公式得油酸分子直径D√元N(3分)油膜最大面积S=1X108mD(3分)解得S=10m

(3分)》15.解：1)设氨气物质的量为，则有n器(3分)该气囊中氨气分子总数N=N=,-25X78210二×6X10个≈4x10个，4分)0.028(2)每个氨气分了所占的空间V

弋(3分)设分子间的平均距离为d,每个氮气分子占有的空间可以看成是棱长为d的立方体，则有V

=d3(3分)该气囊中氮气分子间的平均距离d得-mX1m8分》·93·【23·G3DY(新高考)·物理·参考答案一R一必考一HEB】

分析将问题转化为两函数g（x）=|ax-2|，h（x）=$\frac{1}{x}$-lnx的图象在（0，1]无交点，再通过分类讨论和数形结合得出a的范围．

解答解：根据题意，记g（x）=|ax-2|，h（x）=$\frac{1}{x}$-lnx，
则f（x）=g（x）-h（x），根据题意需对a进行讨论，
①当a=2，x∈（0，1]时，g（x）=2-2x，此时，
g（x）＜h（x）恒成立，即f（x）＜0在（0，1]恒成立，
所以，f（x）在（0，1]内无零点，符合题意，
②当a＞2，所以$\frac{2}{a}$∈（0，1），
因此，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-ax+2，x∈（0，\frac{2}{a}]}\\{ax-2，x∈（\frac{2}{a}，1]}\end{array}\right.$，
函数g（x）先减后增，如右图，
当x∈（0，1]时，h（x）=$\frac{1}{x}$-lnx单调递减，所以h（x）_min=h（1）=1，
要使f（x）在（0，1]上无零点，则只需h（x）＞g（x）恒成立，
再结合函数图象，只需满足条件h（1）＞g（1）即可，
所以，1＞a-2，解得a＜3，
综合①②讨论，实数a的取值范围为[2，3），
故答案为：[2，3）．

点评本题主要考查了函数零点的判断，函数的图象与性质，涉及函数的单调性和最值，以及分段函数的求解，属于中档题．