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河南省2024年九年级中招模拟试卷（一）数学.考卷答案试卷答案
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(1)为完成实验，还需要的实验器材有(2)如图乙所示是根据实验数据得到的弹簧弹力F与弹簧伸长量！的关系图像，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m
(3)图线不过原点的原因是【答案】(1)刻度尺(2分)(2)200(3分)(3)弹簧自身具有重力(3分)【解析】(I)此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺
②)弹资体力F与单簧伸长量：的关系因线的解争等于弹装的动定系数，可得及=会-20Nm
(3)弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点
12.(15分)如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个棱长为a、质量为M=2kg的正方体ABCD,在墙壁和正方体之间放置一半径为R=1m、质量为m的光滑小球，正方体和小球均保持静止
球的球心为O,OB与竖直方向的夹角为0，正方体的棱长a>R,正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ=2，取g=10m/s,最大静摩擦1力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8
(1)若0=37°，m=2kg,求竖直墙壁对小球的弹力大小
(2)若0=37°，保持小球的半径不变，只增大小球的质量，为了不让正方体滑动，则小球的最大质量为多少？(3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值L时，则无论小球的质量是多少，小球和正方体都始终处于静止状态，且小球没有掉落到地面上，求这个距离的值L
【【答案】(1)15N(2)4kge(+)n【解析】(1)以球为研究对象，进行受力分析，如图所示，根据平衡条件得Fscos0-mg(1分)FNIsin0=FN2(1分)解得FN2=15N(2分)FNmg(2)以正方体和小球整体为研究对象，根据平衡条件有FN=(mmax十M)g(1分)uFN=mmaxgtan0(2分)解得mmax=4kg(2分)(3)无论小球的质量是多少，小球和正方体都始终处于静止状态，则小球对正方体的压力在水平方向的分力不大于正方体受到地面的摩擦力，即FN2≤u(m+M)g(1分)又因为F2=mgtan0(1分)解得tan0<u(m+Mm·21
分析求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答解：由B中不等式解得：1≤x≤3，即B=[1，3]，
∵A={-1，1，2}，
∴A∩B={1，2}，
故选：A．
点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
