[石家庄一检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)1数学.考卷答案

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[石家庄一检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)1数学.考卷答案试卷答案

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二全国©0所名校高考模拟金典卷知原子半径：Z>XY,A项正确；最简单氢化物的稳定性：HF>NH3>PH3,B项错误；磷的氯化物有PC1、PCl,C项错误；该阴离子中P原子形成12电子结构，不满足8电子结构，D项错误

13.答案D解题分析本题考查电离平衡相关知识

曲线①代表6(H2A),曲线②代表6(HA2-),A项错误；由曲线②可知，滴加足量NaOH溶液时6(HA2-)呈水平趋势，说明H3A为二元酸，不存在三级电离，B项错误；利用曲线①与H3A的交点可知，c(H3A)=c(H2A),此时pH=2,c(H+)=1.0×10-2mol·L1,H3A=H2A-十H+,Ka1(H3A)=1.0×10-2,C项错误；pH为a时，c(HA2-)约为0.1molL1,根指Ke=CHCHHA2可知10=0X9号，可c(H2A)算出c(H2A-)约为l05-amol·L1,D项正确

26.答案(1)C(2分)(2)恒压滴液漏斗(1分)；a→b→d→e→f(2分)(3)温度过高，硫脲会部分发生异构化反应而生成硫氰化铵，温度过低，反应速度缓慢；CCN2十H2S+2H2O△CSNH2)2+Ca(OH)2(各2分)(4)①-2(1分)②5CS(NH2)2+14MnO4+32H+—14Mn2++5CO2个+5N2个+5SO}+26H2O(2分)3%2分)c.Vx10-3×5×500×76解题分析硫脲的质量分数计算式1425—×100%

n27.答案(1)延长浸取时间（或充分搅拌，或适量增加硫酸的量，或适当加热）(2)SiO2和PbSO4(3)5(4)Sn4+;KSCN溶液（或其他合理答案）(5)除去Cu2(6)3ZnSO+2Na2HPO-Zns(PO)2+Na2SO+2NaHSO3ZnSO+2NazHPO=Zn3(PO4)2￥+2Na2SO4+H2SO4](每空2分)28.含察(1)aH+aH+2×AH+号×AH:(2分)(2)CH2O(1分)；B(2分)(3)①BD②温度升高，反应速率加快，相同时间内消耗CO2的量增多，故CO2的转化率增大，以反应Ⅱ为主，甲醇的选择性降低，故甲醇的产率降低（其他合理答案均可给分）③0.0125kp;33.3%;0.3(各2分)解题分析(1)根据盖斯定律，由反应I+Ⅱ十？×Ⅲ十子×N可得反应

参考答案（一~三）第8页（答案共10页）【23·JD·化学-N】

分析（Ⅰ）由已知得a₂a-a²=1，解得${a}_{2}=\frac{{a}^{2}+1}{a}$，由a₃=$\frac{5}{2}$，得$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=$\frac{1}{2}$或$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=2，由此能求出实数a的值．
（Ⅱ）由已知得${b}_{n+1}=\frac{{a}_{n+1}}{\sqrt{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}}{\sqrt{n+1}}$，由${a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$$≥2\sqrt{{a}_{n}•\frac{1}{{a}_{n}}}$=2，能证明${b}_{n+1}≥\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$=b₂，再用数学归纳法证明b_n＜$\frac{3}{2}$，n≥2．由此能证明$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）．

解答（Ⅰ）解：∵数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*），
∴a₂a-a²=1，解得${a}_{2}=\frac{{a}^{2}+1}{a}$，
∵a₃=$\frac{5}{2}$，∴$\frac{5}{2}•\frac{{a}^{2}+1}{a}-（\frac{{a}^{2}+1}{a}）^{2}=1$，
解得$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=$\frac{1}{2}$或$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=2，
由$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=$\frac{1}{2}$解得a∈∅，由$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=2，解得a=1．
∴实数a的值为1．
（Ⅱ）证明：当a=1时，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*），
∴${a}_{n+1}={a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$，
∴${a}_{2}=1+\frac{1}{1}$=2，${a}_{3}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，${a}_{4}=\frac{5}{2}+\frac{2}{5}$=$\frac{24}{10}$，…
∵b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N^*），
∴${b}_{n+1}=\frac{{a}_{n+1}}{\sqrt{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}}{\sqrt{n+1}}$，
∵a_n＞0，∴${a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$$≥2\sqrt{{a}_{n}•\frac{1}{{a}_{n}}}$=2，当且仅当${a}_{n}=\frac{1}{{a}_{n}}$，即a_n=1=a₁时，取等号，
∴${b}_{n+1}≥\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$=b₂，
再证b_n＜$\frac{3}{2}$，n≥2．
（a）n=2时，${b}_{2}=\sqrt{2}$，满足$\sqrt{2}＜\frac{3}{2}$．
（b）假设当n=k，（k＞2）时有b_k＜$\frac{3}{2}$，等价于$\frac{{a}_{k}}{\sqrt{k}}＜\frac{3}{2}\sqrt{k}$，
∵$\frac{{a}_{k}}{\sqrt{k}}≥\sqrt{2}$，∴$\sqrt{2}k＜{a}_{k}＜\frac{3\sqrt{k}}{2}$，
当n=k+1时，${b}_{k+1}=\frac{{a}_{k+1}}{\sqrt{k+1}}$＜$\frac{f（\frac{3}{2}\sqrt{k}）}{\sqrt{k+1}}$=$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{k}+\frac{1}{\frac{3}{2}\sqrt{k}}}{\sqrt{k+1}}$，
∴只需证$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{k}+\frac{1}{\frac{3}{2}\sqrt{k}}}{\sqrt{k+1}}$＜$\frac{3}{2}$．
证明如下：∵k＞2，∴k＞$\frac{16}{9}$，
∴9k＞16，∴25k＞16（k+1），∴5$\sqrt{k}$＞4$\sqrt{k+1}$，
∴$\frac{5}{2}\sqrt{k}$＞2$\sqrt{k+1}$，∴$\frac{5}{6}\sqrt{k}＞\frac{2}{3}\sqrt{k+1}$，
∴$\frac{3}{2}\sqrt{k}＞\frac{2}{3}（\sqrt{k+1}+\sqrt{k}）$，
∴$\frac{1}{\frac{3}{2}\sqrt{k}}＜\frac{1}{\frac{2}{3}（\sqrt{k+1}+\sqrt{k}）}$，∴$\frac{1}{\frac{3}{2}\sqrt{k}}＜\frac{3}{2}（\sqrt{k+1}-\sqrt{k}）$，
∴$\frac{3}{2}\sqrt{k}+\frac{1}{\frac{3}{2}\sqrt{k}}＜\frac{3}{2}\sqrt{k+1}$，
∴$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{k}+\frac{1}{\frac{3}{2}\sqrt{k}}}{\sqrt{k+1}}＜\frac{3}{2}$，
∴n=k+1时，${b}_{k+1}＜\frac{3}{2}$成立．
综合（a），（b）知b_n＜$\frac{3}{2}$．
综上所述：$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）．

点评本题考查实数值的求法，考查不等式的证明，综合性强、难度大，解题时要认真审题，注意均值定理、数学归纳法、数列知识的合理运用．