衡中同卷2024届信息卷新高考版B语文(一)1试题7

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21.(10分)如图所示,水平固定一半径r=0.2m的金属圆环,长为2r、电阻值为R=0.1Ω的一金属棒沿直径放置,两端与圆环接触良好,金属棒的中心固定在过圆心的竖直导电转轴棒随轴以角速度ω=200rad/s匀速转动,转动方向如图。圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场。MP和NO是竖直平面内间距=0.1m的两平行金属导轨,P端通过开关S1、S2分别与阻值为R的电阻和C=0.1F的电容器相连,虚线框内存在方向垂直导轨平面向内、大小为B的匀强磁场。圆环边缘与O端相连,转轴与电刷良好接触并通过S2与电容器左端相连。阻值为R、质量为m=0.1kg、长为1导体棒ab通过劲度系数k=4N/m的绝缘轻质弹簧静止悬挂于紧靠导轨磁场上边界的下方,始终与导轨接触良好。开关。S1和S2断开,不计其它电阻和摩擦阻力。(1)S2掷向2,求电容器所带电荷量的大小g;(2)S2掷向1,ab棒以v=0.5m/s的速度向上离开磁场,求此时电容器剩余的电荷量大小①q1;②ab棒返回磁场上边界前断开S2,接通S1,ab棒第一次向下运动至距磁场上边界0.05m处时速度为0,求此过程中电阻R消耗的焦耳热。(提示:以弹簧处于自然长度时为弹性势能零势能点,当伸长量为x时,其弹性势能为12kx^2)

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