广东省2024届高三年级综合能力测试（3月）数学.考卷答案

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广东省2024届高三年级综合能力测试（3月）数学.考卷答案试卷答案

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晚上1122(@.ll令@⊙34因为f(a)=a2+(4-a)a+4-2a=2a+4.10分所以f(a)≥28.....…12分评分细则：【1】第(1)问还可以用配凑法求解，过程如下：因为f(x-2)=(x-2十2)2-a(x-2十2)，…2分f以f)=(x十2)2-a(x十2)，…3分2/4解析式为f(x)=x2十(4一a)x十4一2a.…5分若考生未写“f()的图象关于直线x对称”，直接得到>4，不扣分

【高一数学·参考答案第2页（共4页）】002A·HUN·19.解：(1)补充完整的两个图如下图所示：…6分(2)由图可知，f(x)在[-3，一1]上的图象为线段，设其对应的解析式为f(x)=a.x十b(-3≤x≤-1)，则》…7分解得公所以f)=-3-5(-3≤-1).…9当一3<m<一1时，f(x)在[-3，m]上单调递减，所以f(x)在[-3，m]上的最大值为4，最小值为f(m)=-3m-5,则f(x)在[-3，m上的值域为[-3m-5,4幻.…11分当-1≤m<0时，由图可知f(x)在[-3，]上的值域为[一2,4幻.…12分评分细则：【1】第(1)问中，画对一个图得3分.【2】第(2)问，得到f(x)=-3x-5(-3≤r≤-1)后，当-3<m<-1时，考生未说明“f(x)在[-3，m]上单调递减”，得到f(x)在[一3，m]上的值域为[一3m一5,4幻，不扣分20.解：第二步没有写不等式中等号的取等条件，2分事实上，两个不等式中的等号的取等条件不同，…4分导致第三步取不到名+尝)（必+云）的最小值…5分修改如下：(第二步)所以（台+兽）（必+÷）=1+8+兰+答a2…6分…9分(第三步)当且仅当警-答，即8=厄时，等号成立11分故（么+鲁）（他+号）的最小值为9叶4反.…12分评分细则：【1】如果考生指出问题，表明两次用了均值不等式求最值，且取等条件不一致，给5分.【2】在修改中，没有分第二步和第三步写，只要过程正确，就不扣分.21.解：(1)当0<x<50时，L(x)=200x-(3.x2+14x)-500=-3.x2+186.x-500,…2分当50≤x≤100时，L(x)=200x-(220z+8000407500）-500=-20x一000+7000.……·4(-3.x2+186.x-500,0<x<50,x∈N,故L(x)=-20x-20+70.50<≤10xeN…5分(2)当0<x50时，L(x)=-3.x2+186x-500=-3(x-31)2+2383所以当x=31时，L(x)mm=2383万元.…6分当50<≤100时.L()=-20r-00+7000=620-[20(-40)+800240],…7分因为20(x-40）+000≥2/20X800=800,…8分当且仅当20(x一40)=000即x=60时，等号成立，……9分所以Lx)）=6200-[20(x-40)+8000]≤6200-80=540.x一40110分所以当x=60时，L(x)mx=5400>2383,…11分【高一数学·参考答案第3页（共4页）】002A·HUN·三<

10.某实验小组设计实验探究不同因素对家兔尿量的影响,将三组体重等生理状况相同的健康家兔麻醉后固定于手术台上,A组注射一定量的生理盐水,B、C组用等量的抗利尿激素或利尿剂处理。先记录一定时间内各组家兔的正常尿量,再静脉输液给药后,记录一定时间内各组家兔的尿量(一段时间内平均每分钟的滴数),结果如图所示。下列相关叙述错误的是A.A组注射生理盐水后,家兔体内抗利尿激素分泌可能减少B.据图分析可知,B组给家兔注射了一定浓度的利尿剂C.注射抗利尿激素一段时间后,家兔内环境滲透压会下降D.若再设置一组为给家兔注射一定浓度的醛固酮,则家兔尿液渗透压会上升