鼎成大联考2024年河南省普通高中招生考试(一)数学.考卷答案

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试题答案

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19.(本小题12.0分)如图,在四棱锥P-ABCD中,己知AB/CD,AD⊥CD,BC=BP,CD=2AB=4,△AD是等边三角形,E为DP的中点.(1)证明:AE⊥平面PCD.(2)若PA=4V2,求平面PBC与平面PAD夹角的余弦值.0>1-2乙820.(本小题12.0分)昆明某地准备建造一个以水仙花为主题的公园在建园期间,甲、乙、丙三个工作队负责精及雕刻水仙花球茎.雕刻时会损坏部分水仙花球茎,假设水仙花球茎损坏后便不能使用,无损坏的全部使用.己知甲、乙、丙工作队所采摘的水仙花球茎分别占采摘总量的25%,35%40%,甲、乙、丙工作队采摘的水仙花球茎的使用率分别为0.8,0.6,0.75(水仙花球茎能用率=能使用的水仙花球茎数采摘的水仙花球茎总数00=(①)从采摘的水仙花球茎中有放回地随机抽取三次,每次抽取一颗,记甲工作队采花球茎被抽取到的次数为5,求随机变量的分布列及期望;(②)已知采摘的某颗水仙花球茎经雕刻后能使用,求它是由丙工作队所采摘的概率生,率痛贡的安量套

分析根据条件a>b>c,且a+b+c=0得出c<0,再根据不等式的基本性质证明不等式.

解答证明:因为a>b>c,且a+b+c=0,
所以,c+c+c<0,
即3c<0,所以,c<0,
∵a>b,∴a-c>b-c>0,
取倒数得,$\frac{1}{a-c}$<$\frac{1}{b-c}$,
由于c<0,所以,$\frac{c}{a-c}$>$\frac{c}{b-c}$.

点评本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式,用到综合法,属于中档题.