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江苏省常州市第一中学2023-2024学年高三第二学期期初检测卷数学.考卷答案试卷答案
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分，满分15分)seemedthatherankleslightlytwisted.Wemanagedtosendinghertothe真入适当的内容(1个单词)或括号内单nearesthospital.Itisanexperiencewe'llneverforgetit,thoughwedidn't61seriousproblem,andsocialmediakenewsstoriestospread.UStech63enjoyourselvesverymuchthatday.glehavebeenusing64(analyze）andaddlabels65dubious（可疑的)第二节书面表达（满分25分）假定你是李华，你的英国网友Peter来信说他对中国家族文化很感find)thatasmanyas60percentof兴趣，想进一步了解
请你给他回信，内容包括：notenoughisbeingdone67(keep)1.家族文化的重要性；2.传统观念（光宗耀祖、尊祖敬宗等）：ws.AccordingtoEricCarvin,socialmedia3.新时代价值（不少于两点）：68(ight）fakenewsislike“whack-a-4.好书推荐：CustomsandTraditionsofChina69meansthatfornow,we'lljust注意：1.词数100左右；mmonsensetodecidewhat'srealand2.可以适当增加细节，以使行文连贯
63.6669两节，满分35分】
分析设直线AB的方程为x=ty+m，（m＞0），与抛物线的方程联立，消去x，整理成关于y的一元二次方程，设出A（x1，y1）、B（x2，y2）两点坐标，再由$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=x1•x2+y1•y2，由韦达定理可以求得答案．
解答解：设直线AB的方程为x=ty+m，（m＞0），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=ty+m}\\{{y}^{2}=2x}\end{array}\right.$，得y2-2ty-2m=0，
判别式为4t2+4m＞0恒成立，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则y1+y2=2t，y1y2=-2m，
∴x1•x2=（ty1+m）•（ty2+m）=t2y1•y2+m2+mt（y1+y2）
=-2mt2+m2+2mt2=m2，
即有$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=x1•x2+y1•y2=m2-2m=-1，
解方程可得m=1．
故答案为：1．
点评本题考查直线与抛物线的位置关系，考查直线方程和抛物线的方程联立，运用韦达定理，同时考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题．
