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卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷（一）数学.考卷答案试卷答案
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A.B=6mvB.B=10mv、t=3na10vC.B-20、t=X3v6=器L-95.海底通信电缆通电后会产尘磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中-一块长为a、究为c、厚为b,单位体积内自由电子数为的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流T(电流方向和磁场方向垂真)通过元件时，会产非霏尔电势差，通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小（地磁场较弱，可以忽略），其中®为单个电子的电荷量
下列说法正确的是上表面B下表面A.元种上裘面的电势高于下表面的电势B.仅增火駕尔元件的宽度c,上、下裘面的电势差不变C.仅增大蛋尔元件的厚度b,上、下表面的电势差不变D.其他条件一定时，稽尔电压越小，则该处的磁感应强度越火
分析（1）由三角函数公式化简可得f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{4}$；
（2）由周期公式可得；
（3）可得h（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$），易得函数的最大值和x的集合．
解答解：（1）由三角函数公式化简可得：
f（x）=（$\frac{1}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）（$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）
=$\frac{1}{4}$cos2x-$\frac{3}{4}$sin2x=$\frac{1}{4}$•$\frac{1+cos2x}{2}$-$\frac{3}{4}$•$\frac{1-cos2x}{2}$
=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{4}$；
（2）由（1）可得f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{4}$，
∴函数f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；
（3）h（x）=f（x）-g（x）
=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{4}$-（$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$sin2x
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$），
∴h（x）的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
此时x满足2x+$\frac{π}{4}$=2kπ，解得x=kπ-$\frac{π}{8}$，
故此时x的集合为{x|x=kπ-$\frac{π}{8}$，k∈Z}
点评本题考查三角函数的最值，涉及三角函数的周期性，属基础题．
