南宁一模南宁市2024届高中毕业班第一次适应性测试数学.考卷答案

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第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项

选项中有两项为多余选项

Maybeyouareanaveragestudent.Youprobablythinkyouwillneverbeatopstudent.36Anyonecanbecomeabetterstudentifheorshewantsto.Here'show:Planyourtimecarefully.Whenplanningyourwork,youshouldmakealistofthingsthatyouhavetodo.Aftermakingthislistyoushouldmakeascheduleofyourtime.Firstyourtimeforeating,sleeping,dressing,etc...Thendecideagood,regu-lartimeforstudying.37Aweeklyschedulemaynotsolveallyourproblems,butitwillforceyoutorealizewhatishappen-ingtoyourtime.

分析求出函数的导数，求出极值点，利用极值点大于0，求出a的范围．

解答解：函数f（x）=e^ax+2x（x∈R），
可得f′（x）=ae^ax+2，令f′（x）=ae^ax+2=0，解得x=$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）$
函数f（x）=e^ax+2x（x∈R）有大于零的极值点，
∴$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）＞0$，解得a＜-2．
故选：B．

点评本题考查函数的导数的应用，函数的极值点的求法，考查不等式的解法，是中档题．