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昆明市第一中学2024届高中新课标高三第八次考前适应性训练数学.考卷答案试卷答案
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3.如图所示是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点
某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A点等高，且与盘面的距离保持不变，第一支飞镖命中B点，第二支飞镖命中O点，若空气阻力不计，可知前后两支飞镖A.飞行时间之比是2：1B.出手时速度大小之比是1：√2C.命中时速度大小之比是√2：1D.命中时动能之比是1：1【答案】B1【解析】飞绿出手后竖直方向做自由落体运动，水平方向微匀速直线运动，有x=,y=)g1,解得飞绿飞行时间为t=2yg,由题意可知，第一支飞镖和第二支飞镖飞行时间之比为t1:t2=√2：1，A错误；飞镖出手后水平方向做匀速直线运动，且水平位移相等，由x=00t知，第一支飞镖和第二支飞镖出手时速度大小之比为vo1:1:.BE动电维伞中时浅度大小为=民中(-+受，故第-支飞特和第二支飞华分中时:1,C错误；飞绿命中时的动能为E,=7mw2=2m(0二支飞镖命中时动能之比不可能为1：1，D错误
4.如图所示，某人从距水平地面高度为h的山坡上的P点水平击出一质量为的高尔夫球（可视为质点），飞行中持续受到一恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的球洞Q中
重力加速度为g,下列说法正确的是A.球在飞行中做的是平抛运动B.球飞行的时间为√
C球被击出时的初速度大小为L,质D.球在飞行中受到的水平风力大小为”L【答案】C【解析】由于飞行中持续受到一恒定的水平风力的作用，故球的运动不是平抛运动，A错误；球在竖直方向做自由落保站动，燕器1-8得：=酒，B桥送：感在水平方向交板力作用致句减建这动：则一700叫9之孕径直方向h=一力大小为F,由F=ma得，F=mgL,D错误」h5.2021年8月6日，东京奥运会女子标枪决赛中，中国选手刘诗颖以66.34米的成绩获得冠军
已知3次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同
设标枪在空中仅受重力作用且可看成质点
下列说法正确的是A.三次投掷，标枪的水平位移都相等B.三次投掷，标枪的运动时间都相等C.若忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向夹角为37°时标枪的水平位移最大D.若忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向夹角为45°时标枪的水平位移最大【答案】D·47·
分析（1）化简得f（x）=2sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+1．由周期=π得ω=1，令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤22x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，可解出单调递增区间；
（2）由f （A）=$\sqrt{3}$+1解出A，代入余弦定理得出bc的值，代入面积公式S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA．
解答解：（1）f（x）=（sinωx+cosωx）2+$\sqrt{3}$（sin2ωx-cos2ωx）
=1+2sinωxcosωx-$\sqrt{3}$（cos2ωx-sin2ωx）
=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx+1=2sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+1．
∴T=$\frac{2π}{2ω}$=π，∴ω=1，
∴f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤22x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，
故函数f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．
（2）∵f（A）=2sin（2A-$\frac{π}{3}$）+1=$\sqrt{3}$+1，∴sin（2A-$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2A-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$或2A-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
∴A=$\frac{π}{3}$或A=$\frac{π}{2}$（舍）．
∵cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{16-2bc-4}{2bc}$，∴bc=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
点评本题考查了三角函数的恒等变换与性质，解三角形，将三角函数化成复合三角函数是关键．
