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2024届黑龙江绥化市高三3月联考模拟检测卷数学.考卷答案试卷答案
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6.D若曲线y=(x)在这两点处的切线重合，首先要保证两点处导数相同影A选项中，y一立十1，B选项中，设直线y=c,导数为单调函数，切点不同时，导数值不同，所以切线不可能重合，所以A,B错误；C选项中，y=3x2,若斜率相同，则切点为(，')和（一x0,一x),代人解得切线方程分别为：y=3z,2x一2x,’和y=(2n,1),代人3'x+2',若切线重合，则x=0,此时两切点为同一点，不符合题意，故C错误；D选项中，y=1+sinx,4.A对函数求导得令y=1十sinx=1得：x=kπ，(k∈2)，则有切点(0，-1)，(2元2x一1)，切线分别为y=x-1和y=x-1,存在不同的两点使得切线重合，故D正确，故选D.5.A函数h(.x)=f(z2,又f(x)=7D因e-e≠0且1x>0,则x≠0，于是得函数f(x)定义域为(xlx≠0y,又f(-x)=ln二士=e--ekic=1x-41,xn斗=-(x),即x)为奇函数，C不正确，而f(1)=0,B不正确；因x∈(0,1)时，1nx<0,g一e“>e-e，则g(x)图象界于0则)-加<0，A不正确，D符合故选D&.C由题意代)≤g(x),即-2xnx-r<-ax+3在区间(0，十∞)上恒成立，也即a≤2nx十z+2在区间0，十∞)上恒成立，令A)=2hx+z+是，等价于a<h(x)则N()=2+1-是-+》D,由h'(x)<0得0<x<1,由h'(x)>0得x>1,所以h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以当x=1时h(x)取得最小值h(1)=4,所以a≤4，即a的取值范围为(-o∞，4幻.故选C.S3·滚动周测卷·9.C由所给数据可知y随x的增大而增大，且增长速度越来越快，而A,D中的函数增长速度越来越慢，B中的函数增长速度保持不变，故选C.10.C对于A选项，当m=0,a=-1时，F()-证十x十1，函数F(x)的定义域为R,则F()=1一位4e1,当z<-2n2时，F(x)<0,函数F(x)单调递减，当x>-2n2时，函数F(x)单调递增，此时，函数4e2F)有最小值，A对：对于B选项，若m=-1≠0，则F()=号，F()=g,设切点为，)，曲线)yF)在点(：，导)处的切线方程为y一号=号(x一)，将原点的坐标代人切线方程可得一号，解得1=，此时，过原点恰好可以作-一条直线与曲线y=F()相切，B对；对于C选项，若a=0,则F()=号十(m+1)x+(m十1)>0恒成立，可视为关于m十1的二次不等式(m+1)2+(m十1)x+>0恒成立，故4,=-1<0,解得-1<<1，C错：对于D选项，对任意mER,(m+1)+(m+1)z+气≥0，则4，=-
“≤0，因为>0，由e≥r可得a>2nx,则≥2h,令gx=2h,其中x>0,g(x)=21-n卫当0<x<e时，g(x)>0,此时函数g(x)单调递增，当x>e时，g(x)<0,此时函数g(x)单调递减，所以，g()=g(⊙)=名≥名D对，放选C11.3因为切线2x-y-3=0的斜率为2，所以∫(2)=2，又切点(2，f(2)在切线2x-y-3=0上，所以2×2一f(2)-3=0,所以f(2)=1,所以f(2)+∫(2)=1+2=3.故答案为3.12.1设投人经销B商品的资金为x千元(0≤x≤5)，则投人经销A商品的资金为(5一x)千元，所获得的收益S3·滚动周测卷·数学（文科·理科）答案第9页（共24页）
分析先确定f（x）的奇偶性，单调性，将原不等式转化为解不等式：log2（x-1）+（x-2）＜0，再构造函数得出解集．
解答解：先判断f（x）的奇偶性，f（-x）=$\frac{{2}^{-x}-1}{{2}^{-x}+1}$=$\frac{{1-2}^{x}}{1+{2}^{x}}$=-f（x），即f（x）为R上的奇函数，
再判断f（x）的单调性，f（x）=$\frac{2^x-1}{2^x+1}$=1-$\frac{2}{2^x+1}$，即f（x）为R上的单调递增函数，
因此，不等式f（$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1））+f（2-x）＞0可化为：
f[$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）]＞f（x-2），所以，$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞x-2，
即log2（x-1）+（x-2）＜0，--------------------①
构造函数，F（x）=log2（x-1）+（x-2），
该函数在定义域（1，+∞）上单调递增，且F（2）=0，
因此，当1＜x＜2时，F（x）＜0，
所以，不等式①的解集为（1，2），
故答案为：D．
点评本题主要考查了函数奇偶性和单调性的综合应用，涉及奇偶性和单调性的判断和证明，并通过构造函数运用单调性解不等式，属于中档题．
