乌兰浩特一中2023~2024学年高一上学期期中考试(241228Z)数学.考卷答案

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试题答案

乌兰浩特一中2023~2024学年高一上学期期中考试(241228Z)数学.考卷答案试卷答案

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如图所示区域是我国最大的葵花籽生产区,其中甲市有我国最大的葵花籽油生产基地

据此完成4~5题

个河一=铁路…::沙漠…:黄>灌渠8=一高速公路∷1…….8:8⊙城市4.图示区域种植向日葵的有利自然条件有①光照充足,昼夜温差大②接近消费市场③灌溉水源充足④交通便利A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C【解析】图示区域位于我国西北千旱半千旱地区,光照充足,昼夜温差大;位于黄河附近,有充足的灌溉水源;市场和交通是社会经济条件

5,该地区实现农业可持续发展的可行性措施有①退耕还林、还草②合理调配区域内的水资源③大力种植耐寒农作物④实行大水漫灌技术A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】A【解析】图示区域地处我国西北干旱半干旱地区,土地荒漠化严重

该地区农业可持续发展的措施主要从社会、经济、生态三方面分析,如退耕还林、还草;推广喷灌、滴灌等技术,排灌结合,避免土地盐碱化,而大水漫灌极易造成土地盐碱化;减少耗水多的农作物的种植面积,种植耐旱农作物;合理调配区域内的水资源等

习总在有着“中国绿色米都”之称的建三江考察时,双手捧起一碗大米,意味深长地说:“中国粮食,中国饭碗”

“一碗米”,连着天下粮仓,关系粮食安全

读图,完成6~8题

6甲地区是黑龙江省重要的商品粮基地,该地商品率高的原因有①地广人稀②机械化水平高③劳动力充足④灌溉水源充足A.①②B.③④C.①④D.②③【答案】A【解析】甲地区位于三江平原,地广人稀,人口数量少,粮食需求量低,大多数粮食可作为商品销售;人均耕地多,地形平坦,适宜开展大规模机械化作业;该地区地广人稀,劳动力不足;灌溉水源充足不是商品率高的原因

7.甲地区盛产优质大米的优势自然条件有①纬度较高,病虫害少②劳动力充足③生长期长④地形复杂多样A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C·36·

分析(1)若a=0,根据函数奇偶性的定义即可判断函数y=f(x)的奇偶性;
(2)根据函数单调性的定义和性质,利用二次函数的性质即可求实数a的取值范围;
(3)根据方程有三个不同的实数根,建立条件关系即可得到结论.

解答解:(1)函数y=f(x)为奇函数.
理由:当a=0时,f(x)=x|x|+2x,
f(-x)=-x|x|-2x=-f(x),
∴函数y=f(x)为奇函数;
(2)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+(2-2a)x,x≥2a}\\{-{x}^{2}+(2+2a)x,x<2a}\end{array}\right.$,
当x≥2a时,f(x)的对称轴为:x=a-1;
当x<2a时,y=f(x)的对称轴为:x=a+1;
∴当a-1≤2a≤a+1时,f(x)在R上是增函数,
即-1≤a≤1时,函数f(x)在R上是增函数;      
(3)方程f(x)-tf(2a)=0的解即为方程f(x)=tf(2a)的解.
①当-1≤a≤1时,函数f(x)在R上是增函数,
∴关于x的方程f(x)=tf(2a)不可能有三个不相等的实数根;                          
②当a>1时,即2a>a+1>a-1,
∴f(x)在(-∞,a+1)上单调增,
在(a+1,2a)上单调减,在(2a,+∞)上单调增,
∴当f(2a)<tf(2a)<f(a+1)时,
关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根;
即4a<t•4a<(a+1)2
∵a>1,
∴1<t<$\frac{1}{4}$(a+$\frac{1}{a}$+2).
设h(a)=$\frac{1}{4}$(a+$\frac{1}{a}$+2),
∵存在a∈[-2,2],
使得关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根,
∴1<t<h(a)max
又可证h(a)=$\frac{1}{4}$(a+$\frac{1}{a}$+2)在(1,2]上单调增,
∴<h(a)max=$\frac{9}{8}$,
∴1<t<$\frac{9}{8}$,
③当a<-1时,即2a<a-1<a+1,
∴f(x)在(-∞,2a)上单调增,
在(2a,a-1)上单调减,在(a-1,+∞)上单调增,
∴当f(a-1)<tf(2a)<f(2a)时,
关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根;
即-(a-1)2<t•4a<4a,
∵a<-1,
∴1<t<-$\frac{1}{4}$(a+$\frac{1}{a}$-2),
设g(a)=-$\frac{1}{4}$(a+$\frac{1}{a}$-2),
∵存在a∈[-2,2],使得关于x的方程f(x)=tf(2a)有三个不相等的实数根,
∴1<t<g(a)max
又可证g(a)=-$\frac{1}{4}$(a+$\frac{1}{a}$-2)在[-2,-1)上单调减,
∴g(a)max=$\frac{9}{8}$,
∴1<t<$\frac{9}{8}$;                                   
综上:1<t<$\frac{9}{8}$.

点评本题主要考查函数奇偶性的判断,以及函数单调性的应用,综合考查分段函数的应用,综合性较强,运算量较大.